קישורים נוספים:

תיאור המחקר המדעי של הצופן בתורה

תקציר הכרונולגיה של מחקר הרמז בדילוגים השווים:
עד הפרסום המדעי הראשון

הכתיבה הדו ממדית

קריאה פשוטה על פני טבלאות

בעקבות הרב וייסמנדל

הבעיה המחקרית של חיזוי העתיד

תקציר הכרונולגיה של מחקר הרמז בדילוגים השווים:
אחרי הפרסום המדעי הראשון

 

ב"ה אלול התשס"ח

 

קריאה פשוטה על פני טבלאות

מאת דורון ויצטום

 

מבוא

במאמר "הכתיבה הדו-ממדית" הסברתי את הרציונל שהביא ליצירת הטבלאות הדו-ממדיות. שם הגדרתי תחילה את הקריאה על פני הטבלאות הללו בצורה פשוטה:

קריאת טבלה כזאת תיעשה בשני הממדים: גם במאוזן (לפנים ולאחור) ובו בזמן גם במאונך (למטה ולמעלה) ובאלכסונים (למטה ולמעלה). באומרי "קריאה במאוזן (לפנים ולאחור)" אני מתכוון לקריאה של הטקסט כרצף של אותיות.

בהמשך המאמר הכללתי קריאה זו גם למקרה שבו אנו "קוראים" על פני הטבלה לא רק ביטויים המופיעים ברציפות במאוזן, במאונך ובאלכסונים – אלא אף בדילוג, באחד מן הכיוונים הנ"ל.

כאן נצטמצם להגדרה הראשונה - המקרה הפשוט:

קריאה רצופה על פני הטבלה במאוזן, במאונך ובאלכסונים.

ברבות מן הטבלאות אותן בחנתי, בלטה התכונה הבאה. ליד הביטוי המבוקש, שהופיע על פני הטבלה כתוצאה מחיפוש יזום (אפריורי), מופיעים ביטויים נוספים הקשורים לאותו ביטוי. הביטויים מופיעים הן בטקסט והן כמד"שים (מד"ש= מלה בדילוג שווה). הם נקראים על פני הטבלה ברציפות במאוזן, במאונך וגם באלכסונים. הכוונה גם למד"שים שאינם מינימליים. המיוחד בהם הוא, שהם מופיעים על פני הטבלה הדו-ממדית ב"קרבת מקום" לביטוי המבוקש.

לכאורה, אפשר למעט בערכם של ממצאים מסוג זה. אפשר לטעון, כי אין שום דבר מיוחד בכך, שהרי ישנו סיכוי לא קטן שביטויים מעין אלה יופיעו אי שם על פני הטבלאות. אבל, מתברר שטיעון זה תקף רק לגבי חלק מן הביטויים. [נשים לב, כי גם ביטויים שאינם קשורים לביטוי המבוקש יופיעו על פני הטבלה. תופעה זו צפויה, ואין לה מובהקות סטטיסטית. היא נובעת מן העובדה הפשוטה, שמאגר הביטויים שאינם קשורים לביטוי מסוים - גדול מאד; הוא גדול לאין שיעור ממאגר הביטויים הקשורים בו.]

 

הדגמה

לפנינו קטע מטבלה בספר בראשית ובה 12,111 טורים. כפי שמבואר במאמר "שחזור ממצא של הרב וייסמנדל", נקבע מספר הטורים כמספר האותיות שבמגלת אסתר. המלה המרכזית בקטע היא "עמלק":

עתה נסמן ארבעה ביטויים נוספים על פני הטבלה: "נחש", "תלו", "אדמה" ו"לוחות":

המלה "נחש" אומנם קשורה לעמלק (שורשו של עמלק בנחש הקדמון), אבל זו מלה קצרה בת שלוש אותיות וגם אינה קרובה מאד ל"עמלק" שבטבלה. לעומתה, המלה "תלו" – גם היא קצרה - נמצאת קרוב מאד ל"עמלק", אבל האותיות מהן היא מורכבת שכיחות יותר (לכן היא צפויה להופיע הרבה יותר פעמים על פני הטבלה), והקשר המושגי שלה ל"עמלק" רופף יחסית (אומנם, בהקשר של מגלת אסתר, "עמלק" מתייחס להמן, ואותו אכן תלו על עץ). המלה "אדמה" היא בת ארבע אותיות וקרובה מאד ל"עמלק" על פני הטבלה. אם היא היתה קשורה קשר ברור ל"עמלק", היה בכך ממצא מעניין. אבל אין קשר מושגי בינה לבין "עמלק". המלה "לוחות" היא בת חמש אותיות, וצפויה להופיע רק פעם אחת כמד"ש על פני הטבלה כולה (כל ספר בראשית). במקרה זה, אם היה קשר ברור בינה לבין "עמלק" הרי היה כאן ממצא הראוי לתשומת לב, אף על פי שהקרבה אינה כה רבה כמו במקרה של "אדמה".

אם נסכם את הלקח מארבע דוגמאות אלו באופן איכותי, הרי ישנם שלושה גורמים הקובעים את חשיבות הופעתו של מד"ש מסוים ביחס למקום מוגדר בטבלה:

  • מידת הקרבה על פני הטבלה,
  • שכיחות המד"ש (תלוי באורך הביטוי ובשכיחות האותיות המרכיבות אותו),
  • מידת הקשר המושגי.

רק שקלול של שלושת הגורמים מאפשר להעריך נכונה האם לפנינו ממצא של ממש אם לאו. אם ישנו קשר מושגי מובהק וישנה קרבה על פני הטבלה וגם המד"ש אינו שכיח – הרי לפנינו ממצא של ממש.
נדגים זאת בטבלה שראינו:

על פני הטבלה סימנתי את השם "המדתא". זו מלה בת חמש אותיות, היא קרובה מאד ל"עמלק" וגם קיים קשר מובהק מאד ל"עמלק": המדתא היה אביו של המן, ואחד משתי החוליות היחידות הנזכרות בתנ"ך – השני הוא אגג - בשרשרת המשפחתית בין עמלק להמן.

זו דוגמא מצוינת ל"קריאה על פני טבלאות". המד"ש של "המדתא" אינו מינימלי ואינו שייך לאוסף המד"שים המינימליים אותו חקרנו [1], יחד עם זאת, הסיכוי לנוכחותו כאן במקרה – קטן מאד: השם "המדתא" נמצא על פני הטבלה כולה (ספר בראשית כולו) פעמיים בלבד.

 

הערה חשובה

הדוגמא של "המדתא" נמצאה באמצעות התבוננות בטבלה. ניתן לטעון נגד דוגמא זו והדומות לה, כי הביטויים נמצאו על פני הטבלאות בדיעבד ולאחר מעשה (באופן אפוסטריורי), ולכן אי אפשר לחשב את הסתברות הופעתם.
אבל, מתברר כי טיעון זה, המעניק ערך סטטיסטי לממצא יזום (אפריורי) בלבד, ושולל כל ערך סטטיסטי מממצא שבדיעבד (אפוסטריורי) – נכון לגבי חקירת חוקיות (regularity), אבל אינו תקף לגבי זיהוי של תכנון (design– ראה עוד ביתר הרחבה ב [2]).

כפי שהדגשתי כבר ב[3], המחקר שלנו עוסק דווקא בזיהוי תכנון. לכן, באופן עקרוני אפשר להשתמש בממצאים אפוסטריוריים. למרות זאת, לגבי העבודות הפורמליות שלנו בתחום המדגמים האובייקטיבים, כבלנו את עצמנו באילוצים הנוהגים במחקר של חוקיות, ועל כן נמנענו משימוש בממצאים אפוסטריוריים. אבל, לגבי בדיקת "ממצאים מן השטח" – כדי להעריך היכן כדאי "לקדוח" ולמצוא "נפט" – בוודאי שאין (ואסור שתהיה) הגבלה כזאת הפוגעת בזיהוי יסודות של תכנון. במלים אחרות: הארות המתקבלות באמצעות "קריאה על פני טבלה", עשויות להביא להבנה נכונה לגבי הנושא המוצפן. הבנה זו מובילה לנסוח מראש (אפריורי) של מדגם עבור מד"שים מינימליים, שניתן למדידה כמותית [4]. [נשים לב, כי באופן עקרוני ישנה אפשרות לכמֵת גם את "הקריאה על פני טבלאות", ולבדוק במסגרת זו מדגמים אובייקטיביים, כפי שעשינו לגבי "האוסף" של המד"שים המינימליים. למעשה, הדבר לא נעשה עד עתה.]

 

הדגמה נוספת

נשוב לטבלה האחרונה שהצגתי. מלבד "המדתא", שהוא צאצא של עמלק, ישנו על פני הטבלה שם נוסף: "בן-נון", הקשור מאד לעמלק. יהושע בן נון נבחר על ידי משה לעמוד בראש הלוחמים בעמלק (ראה שמות י"ז, ט'- י"ג):

השם "בן נון" נמצא על פני הטבלה כולה (ספר בראשית כולו) פעם אחת בלבד. מלבד היותו ממצא מובהק לכשעצמו, נשתמש בו כדי להדגים את שנאמר בהערה דלעיל.

השם "בן נון" מעורר אותנו לחפש באופן יזום (אפריורי) פרטים נוספים הקשורים בו. למשל, נבדוק אם המד"ש המסומן בטבלה של "בן נון" נפגש עם מד"ש מינימלי של השם "יהושע". מתברר, כי אין מפגש מוצלח כזה. לעומת זאת מתברר, כי הוא נפגש היטב עם מד"ש מינימלי של שמו המקורי [5] "הושע". אפשר לראות מפגש זה על גבי הטבלה:

מפגש זה מחזק את התחושה, כי היטבנו לקרוא על פני הטבלה.

 

צופה ויודע

אחת הדוגמאות הראשונות בספרִי "המימד הנוסף" היא קטע מטבלה, שנקבעה על ידי הביטוי המרכזי "י/ה/ו/ה א/להים", ובה 8700 טורים:

במאונך מסומן המד"ש היחיד בספר בראשית של הביטוי "י/ה/ו/ה א/להים". בקריאה פשוטה על פני הטבלה אנו מבחינים בשני ממצאים לא טריוויאליים.

  • דרך המד"ש היחיד של "י/ה/ו/ה א/להים" אנו קוראים באלכסון את הביטוי "הא/להים". מתברר כי על פני הטבלה כולה (ספר בראשית כולו) זו הפעם היחידה שמד"ש זה מופיע במאונך או באלכסונים!
  • הביטוי "י/ה/ו/ה א/להים" עובר ליד המלה "אמת", הנקראת כרצף אותיות בטקסט כחלק מהמלה "אמתחת" (בראשית מ"ד, ב') – כמאמר הנביא ירמיהו "וי/ה/ו/ה א/להים אמת - - -" (ירמיהו י', י'). ["אמתחת" היא המלה היחידה בספר בראשית המכילה גם את המלה "חתם" וגם את המלה "אמת" כרצף אותיות. והרי – כמאמר חז"ל – "חותמו של הקב"ה אמת". רעיון זה למדו מן הפסוק שהבאנו מירמיהו [6] !]

כאשר היה בידי טקסט של התורה כולה, ערכתי אותו כטבלה ובה 8700 טורים. הרי קטע ממנה:




ראשית, התברר כי הביטוי "הא/להים" העובר באלכסון, הוא היחיד הנקרא בטבלה כולה (כל ספר התורה) במאונך או באלכסונים, נוסף לביטוי המרכזי המסומן. שנית, ממש בצדו של הביטוי המרכזי "י/ה/ו/ה א/להים" אנו קוראים: "צֹפה יוֹדע" [7]. צרוף הביטויים "צופה" ו"יודע" שכיח מאד בתיאור ההשגחה הא/להית. למשל, בפיוט "יגדל" המתמצת את שלושה עשר עיקרי האמונה (נמצא בכל סידורי התפלה), העיקר העשירי, העוסק בהשגחה הפרטית [8], פותח כך: "צופה ויודע סתרינו".

המד"ש של "צֹפה יוֹדע" עובר דרך "וידעתם" בטקסט. אולם לא רק קשר לשוני יש כאן, אלא קשר מושגי ברור: הביטוי (המסומן) "וידעתם כי אני י/ה/ו/ה א/להיכם" (שמות ט"ז, י"ב) עניינו ההשגחה הפרטית, ושיעורו: בתתי לכם במדבר בשר לאכול ולחם לשבוע – תדעו כי אני ה' המשגיח עליכם בפרט [9].
[בעניין טבלה זו יש להאריך, אך לא כאן המקום לכך.]

 

מקורות והערות

1. ה"אוסף" הוגדר בספר צופן בראשית , פרק שלישי.
(חזור)

2. בספר צופן בראשית, נספח 2.
(חזור)

3. בספר צופן בראשית, פרק עשירי.
(חזור)

4. באחת מן הדרכים המצוינות בספר צופן בראשית, או במדור "מאמרי מחקר" כאן באתר.
(חזור)

5. כך שמו המקורי. משה רבנו שינה אותו ל"יהושע" (במדבר י"ג, ט"ז).
(חזור)

6. שיר השירים רבה פרשה א', ט'.
(חזור)

7. אגב, הכתיב "צֹפה" הוא הנפוץ במקרא עבור "צופה", ו"יוֹדע" הוא הנפוץ במקרא עבור "יודע".
(חזור)

8. ראה ביאור הדברים בשל"ה הקדוש, שער האותיות. (ראה גם ב"כוזרי" מאמר שלישי.)
(חזור)

9. הביטוי "וידעתם כי אני י/ה/ו/ה א/להיכם" (שמות ט"ז, י"ב) נמצא בתורה רק עוד פעם אחת, בספר שמות ו', ז'. שם מסביר הספורנו: "כי בהיותי א/להיכם, משגיח עליכם בפרט".
(חזור)

 
אודות האתר אודות המחקר פרסומים מדעיים מאמרי מחקר ספרים ההתנגדות למחקר מה חדש? English
© כל החומר באתר זה, בעברית ובאנגלית, שחובר בידי דורון ויצטום, נכתב במקורו בעברית.
זכויות היוצר של החומר המוצג באתר זה [למעט חומר שיוצר(י)ו האחר(ים) יוזכר(ו) במפורש],
הן של דורון ויצטום, ת.ד. 16409 ירושלים, ישראל.