בס"ד

 

מאמרי מחקר

 

כאן יוצגו מאמרים המתארים עבודות מחקר בתחום הצופן בדילוג השווה בתורה. מקצת המאמרים כתובים כמאמרי מחקר (חלקם מהווים גירסה עברית לעבודות מחקר שפורסמו באנגלית בעתונים מדעיים), ומקצתם – אלה הלקוחים מן הספר "צופן בראשית" - כתובים בצורה המאפשרת גישה נוחה לקהל קוראים רחב יותר. הרקע המינימלי הנדרש להבנת המאמרים, ובפרט המונחים המשמשים בתחום מחקר זה, ניתנים במאמר הסקירה "המחקר המדעי של הצופן בתורה". המונחים הטכניים והפונקציות הנדרשות מוגדרים במאמר המקורי בסטטיסטיקאל סאיינס (באנגלית), או בקבצים בעברית (לפי הסדר):

  1. "מדידת מפגשים"
  2. "טעות פשוטה"
  3. "המידות המסכמות לקרבה"
  4. "מבחן הראנדומיזציה"
  5. "מדידת מדגמי כותרת"

- - -

1. הרצאה לפני האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים, ביום כ"ח באדר התשנ"ו (19 במרס 1996 למניינם), בנושא: "צֹפן חבוי בדילוג שווה בספר בראשית: מובהקות סטטיסטית של התופעה", כללה דיווח על כמה עבודות חשובות שנעשו על מדגמים מטיפוס חדש. אכן, קיימים מדגמים טבעיים רבים, שהמבנה הבסיסי שלהם שונה מן המבנה של שני המדגמים הגדולים הראשונים שפורסמו במאמר בסטטסטיקאל סאיינס. מהם, בעל מבנה פשוט במיוחד הוא "מדגם כותרת", שבו ביטוי מסוים משמש כ"כותרת", בעוד יתר ביטויי המדגם קשורים אליו. המאמר "מבוא למדגמי כותרת" מתאר באופן כללי סוג חשוב זה של מדגמים, ומביא שתי דוגמאות.

2. גילויו של "מדגם העמים" מהווה ציון דרך בחקר הצופן בדלוג השווה. המדגם, שהוא בעל מובהקות סטטיסטית עצומה, נבנה בצורה מכנית לפי רעיון פשוט. תיאור מפורט של המדגם והניסויים שבוצעו לגביו, פורסמו לראשונה בחורף התשנ"ה (1995 למניינם) בתדפיס המחקר:

Witztum, D., Rips, E. and Rosenberg, Y. (1995). Equidistant Letter Sequences in the
Book of Genesis: II. The Relation to the Text, Preprint.i

(בעברית: "מד"שים בספר בראשית: ב. היחס לטקסט").

המדגם עוסק בקבוצה מיוחסת של עמים. כידוע, בפרק י' בספר בראשית מצויה רשימה של שמות בני נח: בני שם, בני חם ובני יפת. המסורת היהודית מצביעה על 70 שמות מתוכם כעל 70 העמים מהם הושתת העולם. המקור למסורת זו נמצא ב"תרגום יונתן" לספר דברים פרק ל"ב, פסוק ח'. גם חוקרים מאוחרים קבלו זאת כעובדה ידועה: רשימה זו נמצאת באנציקלופדיות למקרא תחת השם "לוח העמים" או "בני נח". המחקר המתואר במאמר מתבסס על רשימה זו.
הצלחת המדגם היתה לצנינים בעיני אנשי מדע לא מעטים, אשר דעותיהם הקדומות דוחות על הסף את האפשרות, שקיים צופן חבוי בספר בראשית. שלושה מהם, מתמטיקאים לפי מקצועם, אף פרסמו ביקורת חריפה. במאמר זה (בעיקר בנספחים), ייערך טיפול מדוקדק בטענות הביקורת, תוך התמקדות באנליזה של הטענות ונתונים. מטרת הדיון אינה פולמוסית אלא עיונית. לפיכך, תיאור הפולמוס במלואו – על הנפשות הפועלות, על המאמר שכתבו ועל סגנון ביקורתם – ימוקם בספרו של דורון ויצטום "הקרב על הצופן". יש להודות למבקרים, שהשקיעו עבודה רבה ויכולות מִחשוב עצומות, על שאספו נתונים חשובים. אנליזה של נתונים אלה מוליכה למסקנה ברורה: אכן קיים צופן חבוי בספר בראשית.
המאמר הנוכחי לקוח מספר - "צופן בראשית" כרך ב' – ועל כן הוא כתוב בצורה המאפשרת גישה נוחה לקהל קוראים רחב יותר.

3. הניסוי המרכזי המתואר במאמרם של WRR, נעשה לגבי הרשימה השניה של גדולי חכמי התורה. לצורך רפליקציה של ניסוי זה, הוכנו שתי רשימות נוספות של שמות וכינויים חדשים לגבי אותם האישים עצמם, לפי רעיון של אחד המבקרים. הניסוי הצליח במובהקות גבוהה. על כך במאמר "רפליקציה למדגם השני של גדולי חכמי התורה" המסכם עבודה זו. (תיאור העבודה בהרחבה נמצא ב"צופן בראשית").

4. בעקבות עבודת WRR, הציע ד"ר שלום סרברניק לבדוק את מפגשי האישים המרכזיים שבספר בראשית עצמו עם תאריכי הלידה והפטירה שלהם. בחירה זו מגדירה קבוצה של דמויות חשובות ביותר – בפרט עבור ספר בראשית! הבדיקה נעשתה לפי שתי רשימות. המובהקות הסטטיסטית נמדדה ונמצאה גבוהה לגבי שתי הרשימות (יש תלות ביניהן). על כך במאמר "מפגשים בין שמות אישי ספר בראשית לתאריכי הלידה שלהם" המסכם עבודה זו. (תיאור העבודה בהרחבה נמצא ב" צופן בראשית" כרך א'.) המאמר, שעבר שיפוט קפדני, פורסם במסגרת הכנס הבינלאומי ה-18 על זיהוי תבניות (Pattern Recognition), לקריאתו הקש כאן.

5. בשנת התשנ"ט הכין ד"ר שמחה עמנואל, מומחה בהיסטוריה רבנית באוניברסיטת תל-אביב, כמה רשימות של שמות וכינויים עבור מתנגדי מחקר הצפנים MBBK (ברנדן מקי, דרור בר-נתן, מיה בר-הלל וגיל קלעי). העבודה נעשתה בהדרכתם וללא ידיעת WRR. אחת מן הרשימות שהכין נועדה על ידי MBBK "לחקות" את "הרשימה השניה" ששימשה את WRR בניסוי המפורסם. הרשימה החדשה מכילה שמות וכינויים של האישים הכלולים ברשימה השניה של WRR, אשר נאספו על ידי ד"ר עמנואל מבלי שראה את השמות והכינויים שבחר פרופ' הבלין (ראה "תקציר הכרונולוגיה" עד הפרסום המדעי הראשון, סעיף 5) עבור אישים אלה. דורון ויצטום ערך ניסוי שבו השתמש ברשימה החדשה של ד"ר עמנואל. הניסוי היה חזרה על הניסוי המקורי של WRR מבלי לשנות שום פרט, חוץ מדבר אחד: שימוש בשמות ובכינויים של ד"ר עמנואל במקום אלו של פרופסור הבלין. הניסוי הצליח במובהקות ניכרת. על כך במאמר "הוכחה סטטיסטית חדשה לקיום צופן בספר בראשית".

6. בשנת התשנ"ה (1995 למניינם), פרסם הרולד גאנז, חוקר בלתי תלוי שעבד באותה עת כמפצח צפנים בכיר ב- NSA (סוכנות הבטחון הלאומי של משרד ההגנה בארצות הברית), טיוטת מאמר בשם
“Coincidence of Equidistant Letter Sequences Pairs in the Book of Genesis”
("התלכדויות של זוגות מד"שים בספר בראשית"). מאמר זה מתאר עבודה המהווה רפליקציה לעבודה של WRR. במקום לבדוק את מפגשי שמות האישים שבמדגמי WRR עם תאריכי הלידה והפטירה שלהם (כפי שנעשה בעבודה המקורית), הוא בדק את המפגשים של אותם שמות וכינויים עם מקומות הלידה והפטירה שלהם. רשימת המקומות, שסופקה לו על ידי צבי ענבל, נוצרה באמצעות "אלגוריתם ענבל" – אלגוריתם מדויק, אשר הפעלתו באופן מכני, קובעת את הנתונים. המובהקות שנתקבלה היתה חזקה ביותר: p=0.000006. על ניסיון כושל לבדוק עבודה זו ראה כאן.
כיצד נולדה עבודה זו – קרא על כך כאן.
תיאור נרחב של העבודה בעברית, נמצא בנספח "מדגם הקהילות".
המאמר בגירסתו הסופית עבר שיפוט קפדני, ופורסם במסגרת הכנס הבינלאומי ה-18 על זיהוי תבניות (Pattern Recognition) - לקריאתו הקש כאן.

7.  בסייעתא דשמייא, צירוף של רעיון פשוט ומהירות המחשבים שגדלה בשנים האחרונות, איפשר לתת תשובה ברורה לשתי שאלות מרכזיות:

  • האם ניתן להבחין בין הצלחה אמיתית של מערכת צפנים לבין הצלחה "מלאכותית" הנוצרת כתוצאה מ"תפירה" של נתונים?
  • האם הצפנת נתוני הרשימה, שבמוקד עבודת WRR, מוגבלת לספר בראשית או שהיא מתרחבת לאיזורים נוספים בתורה?

קרא/י על כך במאמר "סיגנאל של מערכת צפניELS : דעיכה מול הגברה".

8.  מכל מלמדי השכלתי: רעיון של MBBK, אותו הציבו כטיעון מרכזי לאורך השנים, נבדק לאור עבודתנו "סיגנאל של מערכת צפני ELS: דעיכה מול הגברה". מתברר, כי זה רעיון בעל ערך מחקרי, המסייע להוכחת התיזה במאמר הנ"ל.

קרא/י על כך במאמר "סיגנאל של מערכת צפניELS : ניסויים חדשים ב"תחום המורחב".

9. עבודה על  "מצוות  מדרבנן " - עבודה ראשונה שלנו בה השתמשנו בטקסטים מעורבבים של התורה כולה למבחן המובהקות.

10. מאמר חדש: מדידת מובהקות במחקר הצפנים  בתורה: תוצאות מדידות במבחן הטקסטים. - בדיקת המובהקות של שלושת מדגמי הקהילות באמצעות השוואה לטקסטים מעורבבים אקראית, מגלה הבדל דרמתי בין המובהקות שנמדדה לבין זו המושגת במבחן פרמוטציות.

11. המשך ההשוואות בין מבחני המובהקות בעבודה מדידת מובהקות במחקר הצפנים בתורה: תוצאות מדידות במבחן הטקסטים עבור עבודות המודדות מפגשי מד"שים עם רצפי אותיות בטקסט. גם כאן התוצאות מאלפות.

 

 

חזור לראש הדף

 
אודות האתר אודות המחקר פרסומים מדעיים מאמרי מחקר ספרים ההתנגדות למחקר מה חדש? English
© כל החומר באתר זה, בעברית ובאנגלית, שחובר בידי דורון ויצטום, נכתב במקורו בעברית.
זכויות היוצר של החומר המוצג באתר זה [למעט חומר שיוצר(י)ו האחר(ים) יוזכר(ו) במפורש],
הן של דורון ויצטום, ת.ד. 16409 ירושלים, ישראל.