|
Statistical Science -ב ונרמאמב םסרפתהש יטסיטטסה ןחבמה לע
'ב קלח
םוטציו ןורוד תאמ
:אובמ
Statistical -ב
ונרמאמב םסרפתהש יטסיטטסה ןחבמה ןיינעב" יתמסריפש ךמסימב
,הז ןחבמ לש ורוקמ ןיינעב 'תושו
יקמ ומסריפש רקשה תנעט לע יתעבצה ,(ןאכ שקה
ותאירקל) "Science
.Statistical Science -ה לש '99
יאמ ןוילגב עיפוהש [1] "Solving the Bible Code Puzzle" רמאמב
ובו "The origin of the permutation
test" ומשו [2] טנרטניאב רמאמ 'תושו יקמ ומסריפ ,הבוגתב
םיקזחמ קר ובתכש םירבדה
,ןלהל הארנש יפכ .םתלקלקב וספתנש ךכ לע תופחל ,החלצה אלל ,םיסנמ םה
.עדימ תרתסהבו םיפסונ םירקשב וכבתסה
'תושו יקמ ,ןכ לע רתי .יתונעט תא
:םכסהה היה יוסינ
הזיא לע .א
אוה סינוקאיד יכ ירמגל רורב ,טנרטניאב
[2] םתבוגתב 'תושו יקמ ידי לע וטטוצש םיבתכמה יפל .1
יתש ןיב 'תושו יקמ םיניחבמ ,ןחבמה
לש עוציבה תטיש יבגל .תויצטומרפ לש ןחבמ ךורעל העצהה יבא
type D" -ו ,ןמוא 'פורפ יבתכמב תראותמה
"type A" :סינוקאיד עיצהש תויצטומרפה ןחבמ תא ךורעל תוטיש
.סינוקאיד 'פורפ יבתכמב תראותמה
:type D לע המכסה
התיהש 'תושו יקמ םיבתוכ ,[1] םרמאמב
"To correct the error in treating
P1-4 (that is, P1, P2, P3
and P4) as probabilities, Diaconis
proposed a method that involved
permuting the columns of a 32X32 matrix, whose (i,j)th entry
was a single value representing
some sort of aggregate distance between all the appellations of
rabbi i and all the dates
of rabbi j. This proposal was apparently first made in a letter
of May
1990 to the Academy member handling
the paper, Robert Aumann, though a related proposal
had been made by Diaconis in 1988.
The same design was again described by Diaconis in
September (Diaconis, 1990),
and there appeared
to be an agreement on the matter." (Section 3)(ילש השגדהה)
.רקש הז
לכ קבד ןמוא 'פורפשו ,הנבה יאו
המכסה יא התיהש םינעוט ,[2]ב םיבתכמה תא םחתנב ,םמצע 'תושו יקמ
.St. Sc. -ב ובתכש המל רומג דוגינב ,A הטישב ןמזה
:[1]ב םיבתוכו םיכישממ 'תושו יקמ .2
"However, unnoticed by Diaconis,
WRR performed the different permutation test described in Section 2.
דוגינב
,רחא יוסינ ובג ירוחאמ ונעציבו ,סינוקאיד תא ונימיר ונחנאש םשורה תא םירצוי
םה הז רואיתב
.התיהש המכסהל
טנרטניאב [2] םרמאמב םיטטוצמה
םיעטוקמה םירבדה ךותמ וליפא .דאמ העטמו רעוכמ רואת הז
.ןוכנ וניא הז רבדש רורב
יבא אוהש סינוקאיד ,ונתעדל .D
הטיש עיצה סינוקאידש ךכ לע 'תושו יקמ תא ונטטצ ןאכ דע :הרעה
לש םשור רצונ יחטיש טבמב ,ןכלו
.םיטרפל סנכנ אלו ןורקיעב זכרתה ,תויצטומרפ לש ןחבמ ךורעל העצהה
:יקמל ספיר בתכש יפכ , תרחא הטיש תעצה
"My guess is that Professor Diaconis
probably did not look into the technical details of our
work, and therefore he describes
them in a general, vague and non-precise way."
.(ונממ טטצמ [2]ש בתכמ ותוא ,97
לירפאב 4 -מ בתכממ טוטיצ)
לכ ,אברדא .D הטיש התיהש ,םתונשרפ
לע 'תושו יקמ םע סומלופל סנכיהל ןווכתמ ינניא ,תאז םע דחי
.D הטיש ,תרחא הטיש עיצה ןכא סינוקאידש
םתנעט לע ססובמ היהי ןלהל ןוידה
:A הטישל סינוקאיד תמכסה
עיצה סינוקאידש רמאנ םא ףאש ,רוריבב
הלוע [2]ב םיטטצמ 'תושו יקמש םיבתכמה תפילח ךותמ
A הטישל סינוקאיד םיכסה יפוסה
בלשבשו ,A הטיש תא עיצה ןמואש יאדוו ירה ,D הטיש תא
.םכסהה
אוה עבוקה ןתמו אשמ לכב .
(ןאכ שקה םכסהה בתכמ תאירקל)
אל אוהש ךכמ אלא ,בל תמושת רסוחמ
אלו לובלבמ התיה אל סינוקאיד לש ותמכסהש ,הארנ ונל
סינוקאידש ,רבדה רורב םינפ לכ
לע .D וא A הטישב היהי יוסינה םאה ךכל הבר תובישח סחיי
לע הלעה אל ,ןמוא 'פורפ ללוכ ,דחא
ףאש דע ,םינש עבש ךרואל הז םשורל תוענכשמ תויאר קפיס
:ןה תויארה .ךכ הז ןיא ילואש תורשפאה תא ותעד
ינפל
,יוסינה רואית ללוכ ,(ונלש רמאמה יטפוש לכ םע דחי) רמאמה לש הטויט לביק סינוקאיד .1
יוסינה הז ןכאש קדבש וילע הקזח
,טפושכ ודיקפתב לעמ אלש הטושפ החנה ךותמ .יוסינה עוציב
.ותושעל םכסוהש
רבמצדב 6 םוימ ,הוולינה בתכמב
.תואצותה םע רמאמה תא לביק אוה ,יוסינה רחאל ,אבה בלשב .2
:ראשה ןיב סינוקאידל ןמוא בתוכ
('תושו יקמ ידי לע אבוה אל) 91
"Enclosed is the paper of Witztum,
Rips, and Rosenberg. The presentation was revised somewhat
to make it clearer and take into
account the comments of the people to whom I had previously
shown it. Needless
to say, the test itself was not changed in any way; it is precisely
the
one to which we agreed in the summer of 1990." (ילש השגדהה)
,רוכזנ םא ,דוחייב .ךכ לע החומ
היה ,רדסב וניא השענש המש בשח סינוקאידו ,המכסה התיה אל םא
.םוסריפה דגנ ץילמהל ידכ הנושמ
הנאות אוצמל ךירצ היהו ,תואצותה םוסריפב הצר אל
סינוקאידש
!ןווכתה וילא יוסינה הז ןיאש הנעטב
תולקב יוסינה תא לוספל סינוקאיד לוכי היה 'תושו יקמ יפל
.תופסונ תודובע יבגל ונלש רקחמה
אשונב סינוקאיד ןיבל ןמוא ןיב םינוידו תוחיש ויה 92 לש ץיקב .3
קלוח וניא סינוקאידש רורב הז בתכממ
.92 טסוגואב 28 םוימ המכסה בתכמ ודילוה הלא םינויד
איהש וזיא זמרב וליפא ריכזה אלו
,"the significance level is over 99.998%" :ש ךכ לע
.תוידיתע תודובע יבגל אל ףא ,A
הטיש יוסינה תטישמ תוגייתסה
:53 'מע 25 'סמ ואלילגב םרמאמב
'תושו יקמ םיבתוכ ,97 רבמבונב .4
הטיש [WRR -ל] םהל עיצה
ימלוע םש לעב
יאקיטסיטטסו יאקיטמתמ ,סינוקאיד יסרפ 'פורפ".(ילש השגדהה) ."Statistical Science -ב םסרופש רמאמב ושמתשה םה הבו ,תרחא :םוכיס
:רורב םתנעטל וליפא
.תויצטומרפ לש ןחבמב שמתשהל ןויערה
יבא אוה סינוקאידש .א
.A הטיש עיצה ןמואו D הטיש עיצה
סינוקאיד ןושארה בלשבש .ב
.(סינוקאיד לש בל תמושת רסוחב היה
הז םוכיס םתנעטלש ףא) A הטיש לע םכוסש .ג
.תאז רשיאו יוסינה רחאל ןהו יוסינה
תכירע ינפל ןה טפושכ רמאמה תא לביק סינוקאידש .ד
.A הטיש יפל השענ יוסינהש ךכ לע
םלועמ החמ אל ,אשונל תוסחייתהו תויובתכתהב םינש ךרואלש .ה
לדבהל בל םש אל אוהש סינוקאיד
תא ענכשל הסנמו יקמ עיגמ ,97 תנשב ,םינש עבש רחאל ,הנהו
חותינל רושק הז רבד .בל תמושת
רסוחמ קר העבנ ולש המכסהה לכשו ,D -ל A הטיש ןיב
ןמוא ןיב םכסהל ללכ יטנוולר הז
ןיא ךא ,סינוקאיד לש תובשחמהו תונווכה לש יגולוכיספ
.טפושכ ןורחאה ןתנש םירושיאלו סינוקאידל
תוניגה רסוחב ונלעפ וליאכ םשורה
תא רוציל ךא .סינוקאידל תונעטב אוביש - תונעט שי יקמל םא
.להקה תעד לש תינודז
הייעטה וז
:A הטיש עודמ .ב הטישה וז עודמ םג ריהבהל םוקמה
ןאכ .הילע םכוסש וז איה A הטיש יכ יתרהבה א קרפב
-מ סינוקאיד לש בתכמה :יביטרפוא
ןפואב הרדגוה אל םלועמ D הטישש ךכ לע רבדל אלש ,הנוכנה
t "קחרמ"ה תא רידגמ וניא טרפבו
,דאמ המותס הרוצב יוסינב םיטרפ המכ רידגמ 90 רבמטפסב 5
.(ןאכ שקה םיטרפל)
התיה סינוקאיד לש ויתועצה תילכת
,[1]ב ובתכ 'תושו יקמש יפכ
"to correct the error in treating
P1-4 (that is, P1, P2, P3 and
P4) as probabilities".
הזכ שומיש .ןוכנ וניא תוקהבומה
תדידמל רישי ןפואב הלא םידדמב שומישהש ,התיה סינוקאיד לש ותנעט
תויצטומרפה ןחבמ .סינוקאיד תעדל
תקדצומ הניאש החנה ,תוימרופינואו תולת-יא לש החנה לע ססובמ
יכרעל ,ירוקמה םגדימה לש P1-4
תא תוושהל איה תאז תושעל ךרדה ןכלו ,P1-4 םידדמה תא למרנל דעונ
.A הטיש קוידב איה וז .תויצטומרפ
ידי לע םילבקתמה "םימגדימ" לש P'1-4
.ירוקמה יוסינב ולבקתהש P1-4 םידדמה
יכרע תא תלמרנמ הניא ללכ D הטיש ,תאז תמועל
ירמגל הנוש הדידמ תואצות רובע
םילבקתמה P1-4 לש םיכרע תלמרנמ איה הז םוקמב
.(t "קחרמ"ה)
:'תושו יקמ ידי לע םינותנ תמלעהו D הטיש ףוליס .ג :D הטיש ףוליס .1
:'תושו יקמ םיבתוכ [2] םרמאמב
"Aumann and Diaconis had agreed
that a significance level of 1/1000 was a reasonable
criterion for success. When WRR
applied the pemutation test they had designed themselves,
they met that target easily. If
they had performed the test that Diaconis wanted, on the same
data, they would missed it. The
failure of the experiment to pass the 1/1000 threshold would
have greatly reduced its prospects
of ever being published in a scientific journal."
.תירקש וז הנעט יכ ןלהל הארנ
D הטיש ךיא וריבסה אל וליפאו
,תלפרועמ קיפסמ הרוצב וז הקסיפ בותכל וגאד 'תושו יקמ
תטישל רשקב 'תושו יקמ םינעוט וב
,[1] רמאמב אצמנ "ךיא" הלאשל הבושת .עצבתהל הכירצ
הווהמ ("using the average distance")
יטמתירא עצוממב שומישה יכ סינוקאיד
"the most obvious definition of
his [Diaconis'] 32x32 matrix".
:(האבה הקסיפב רבסותש B הטישל םסחייתהב) [3] רחא
רמאמב תאז לכ םה םינעוט תשרופמ הרוצבו "This is a good place to note
that (B) is the most natural interpretation of the experiment which
WRR were asked to perform in
1990 by Persi Diaconis (on behalf of the journal to which
their paper was first submitted).
They failed to do so, but if they had the experiment would not
have passed the 1/1000 milepost
set for them. Whatever is the reason for it, the fact remains
that [WRR] would quite likely
not have been published if the Prof. Diaconis' instructions had
been followed". (ילש השגדהה)
:[4]ב 'תושו יקמ ורידגה B תא
"For each pair of persons p, p',
compute one distance t(p,p') by averaging the defined values
c(w,w') where w is in the first
word-set of p and w' is in the second word-set of p'. If there
are no such values defined, t(p,p')
is undefined. For a permutation pi of the persons, define
T(pi) to be the average over all
p of the defined values t[p,pi(p)]. If there are no such defined
values, T(pi) is undefined. The
result will be the rank position of T(id) amongst all defined
T(pi) for a large set of random
permutations pi."
רבמטפסב 5 -מ סינוקאיד לש ובתכמב
D הטיש תא ללכ תמאות הניא ןאכ תראותמה B הטיש לבא
תוקיטסיטטסה יתש םוקמב
האב ,עצוממ אוהש T(pi) הקיטסיטטסה ןאכ :90
.(תוקיטסיטטס עברא לכה ךס שיש ךכ
,"יבר" ילב P2 -ו P1 לע הרזח ןה P4-ו
P3) !D הטישבש P2 -ו P1
:ינשה םגדימה יבגל ,לשמל .םיבלש השלש B הטישב :טרפנ ,םייוסמ םדאל םיכיישה ,(ךיראת
,םש) תוגוזה לש ,םישגפמה יכרע לכ לש t(p,p') עצוממ םישוע ,א בלשב
םישיאה לכ יבגל םישוע ךכ .רדגומ
אל עצוממה ,הקיר םישגפמה יכרע תצובק םא .דחא רפסמ םילבקמו
.םירדגומה םיעצוממה רפסמכ ,םירפסמ
N םילבקמו םגדימב
.T(id) :דיחי רפסמ םילבקמו ל"נה
םירפסמה N לש עצוממ םישוע ,ב בלשב
לכל תומיאתמה תויצטומרפ ידי לע
ינשה םגדימה ןמ םילבקתמה םימגדימה יבגל םג ךכ םישוע ,ג בלשב
.תויצטומרפה ידי לע םילבקתמה
T' -ה ןיב T(id) תא םיגרדמ .תרחא תוישיאל רושקה ךיראת תוישיא
.תוקהבומה אוה הז גוריד
עוושמ דוגינב הזו .(P4 -ו P3 ידי
לע אלו) P2 -ו P1 ידי לע הקידבל תורשפא ןיא וז הטישבש רורב
בתכמו !תוקיטסיטטסה עברא לע המכסה
הנשיש בותכ וב ,90 רבמטפסב 5 -מ סינוקאיד לש בתכמל
.תוקיטסיטטסה עברא תא רידגה וב
90 ינויב 19 םוימ ןמוא לש בתכמל הנעמ היה סינוקאיד לש הז
ירמגל תרחא ,T הדיחיו תחא
הקיטסיטטסל ןווכתה סינוקאידש הזב םינעוט 'תושו יקמ וליאו
!ורכזוהש תוקיטסיטטסה עבראמ
ידי לע העצוה אל םלועמו ,םהלש
האצמה איה 'תושו יקמ ידי לע תעצומה וז הטישש רורב ,ןכל
:סינוקאיד לש ל"נה בתכמה יבגל
[2]ב 'תושו יקמ ירבד עקר לע םייתעבש טלוב דרוסבאה .ןמואל סינוקאיד
אשמ ךותמ ןיבהל לוכי תומדא ילע
ימ תוארל הצור ינא ."very little in his description is incorrect or vague"
.P4, P3, P2, P1
תא ןיטולחל רתוסה ,T -ל םצעב הנווכהש ,P4, P3,
P2, P1 לע םכוסמ ןתמו
:t תרדגה
תקידבמ .א בלשל תכייש ,תאז תמועל
t תרדגה .ליעלד ב בלשב T תרדגה לע ונרבד ןאכ דע
ןווכתה סינוקאידש הנעטלש ררבתמ
,סינוקאידל ןמוא ןיב ןתמו אשמה תא םיפקשמה םיבתכמה
ךרעב ,רמולכ) t -ל תירשפא הרדגהב
סינוקאיד ןד ובש דיחיה םוקמה .יוסיכ םוש ןיא ,עצוממל ןאכ
טסוגואב 3 םוימ ובתכמב אוה (תחא
תוישיאל תכיישה םישגפמה יכרע תצובק רובע גציימ ירפסמ
אלו
"smallest" בתוכ אוה הז דיחי םוקמבו .עציב ומצע
אוהש יראנימלרפ ןחבמ ךרוצל ,88
.D הטישב שמתשהל םיצור םא עצוממכ
t תא רידגהל רשפא יא המל םג ריבסנ ד קרפב ."average"
ףוליסהו ,'תושו יקמ תונעטב רשויה
רסוח תא תוארהל ידכ קר הז לכל יתקקזנש ,ארוקל ריכזמ ינא
.A הטיש לע םכסוהש :ונל רמא ןמוא
'פורפש המ קר ונעדי ,ונל עגונ רבדהש המכ דע .ולש יתטישהו ןווכמה
:םינותנ תמלעה .2
.לכה הז ןיאש הארנ דימ ךא .םייד
םירומח הכ דע ונלעהש םירבדה לכ
חלש ,([4קמ]ל םדקש לוקוטורפ) 97
לירפאב 17 םוימ לוקוטורפב 'תושו יקמ ידי לע B הטיש תגצה תובקעב
עודמ דחוימבו ,B הטיש תא החוד
אוה עודמ ריבסה ובו 97 יאמב דחא םויב יקמל בתכמ ספיר 'פורפ יתימע
.(ד
."Revisiting The Permutation
Test" :םשב ךמסימ יקמ םסריפ ,98 טסוגואב 9 םויב
בלשב רשאכ ,(םדוקה ףיעסב הרדגה
האר) B הטיש לע טנאירוו השוע אוה וב יוסינ ראתמ אוה הז ךמסימב
:תויהל t תא רידגמ אוה א
."the average of the logarithm
of the defined c(w,w') values"
.א בלשב ולבקתהש םיימתירגולה םיעצוממה
לע םוכסכ T תא רידגמ אוה ב בלשב
:ומצע יקמ בתוכ ךכו ,ספיר לש ל"נה
ויתוגשה לע תונעל אב הז יוסינ
"Use of the logarithm gives much
stronger prominence to the word pairs with small
distances' and in my opinion meets
the objection of Rips that ordinary mean 'averages out'
the alleged ELS phenomenon."
:לביקש תואצותה תא גיצמ יקמ
"For the WRR data, this method
gives very respectable scores of 125/million for the first list
and 8/million for the second.
The combined list surely gives very much better than 1/million, but
I have not computed it."
ודי לע חלשנ הז ךמסימ !ינשה םגדימה
רובע 8/1,000,000 לש החלצה לע ןאכ חוודמ יקמ
,רמולכ
:תונקסמ
ירהש ,היצזימודנרה תטיש לש תנווכמ
הריחבמ העבנ אל יוסינה תחלצהש בטיה םיעדוי 'תושו יקמ .א
.החילצה יקמ תטיש םג
.הזה יוסינה לש ומויק תא St. Sc.
-ה תכרעממ ומילעה 'תושו יקמ .ב
ךרע ןיא ,תויטנוולר תויטסיטטס
תואצות םימילעמ רשאכ :תינוציק איה וז המלעה לש תועמשמה
.וגצוהש םירבדה ראשל תועמשמו
ויה אל ,םינותנ םהמ םימילעמ 'תושו
יקמש תעדוי התיה St. Sc. -ה תכרעמ םאש ,קפס ונל ןיא
.םהלש רמאמה תא םימסרפמ
?1/1000 לש ףסה תא םירבוע ונייה אל םנמואה .3
ירפסמ לדוג תויהל רומא t םא .D
הטיש סיסב לע םהש ,םיפסונ םייוסינ לש תואצות גיצנ ןאכ
ירה ,תמייוסמ תוישיאל םיכיישה
(ךיראת ,םש) תוגוזה ישגפמ יכרע לכ תא םכסמ וא גציימה
.P2 -ו P1 :תואצותה םוכיסל הלאכ
םידדמ ינש קר ויה ונלש תירוקמה הדובעב
ןאכ תורקל יופצש יפכ ,דאמ ןטק
םיכרעה תצובק לדוג רשאכ יתייעב אוה t=P1 -ב שומישה ,םנמוא
שמתשנ הנומתה תמלשה םשל לבא ,(םיכרע
1-2 תונב תוצובק וליפא ןנשי) םישיאה ןמ קלח רובע
.וז תורשפאב םג
.תודידמ 8 לכה ךס .t=P2 רובע עבראו
,t=P1 הריחבה רובע תוקיטסיטטס עברא דודמל ונילע ,ךכ םא
.r=0.000013 :t=P2 הרקמב
P4 הקיטסיטטסה רובע תלבקתמ רתויב הקזחה האצותה
.1/1000 לש ףסה ןמ 10 יפ הבוטה
האצות וז ,r=8 X 0.000013=0.0001 ,ןכ םא , איה תללוכה תוקהבומה
ךרוצל סינוקאיד רחב וב ךרעה אוהש
, t=smallest םע יוסינה תא ךורענ ,הנומתה תא םילשהל ידכ
.סינוקאיד יבתכמב רכזנה דיחיה רבדה
הז .עציב אוהש יראנימלרפ יוסינ
.1/1000 לש ףסה ןמ 1.5 יפ הבוטה
האצות וז min. r1-4=0.000153 :םילבקמ t=smallest רובע
.(ירוקמה יוסינב
שמישש יטסיטטס ערז ותוא םעו תויצטומרפ 10,000,000 םע ושענ םייוסינה לכ)
אלו ,יוסינה םדוק ורכזנש c(w,w') יכרע תצובק םכסל םיכרדה לכב t תרדגהל ןאכ ונשמתשה :םוכיסל
.1/1000 לש ףסה תא םירבוע ונייה
אלש 'תושו יקמ תנעטל יוסיכ ונאצמ
:עצוממהו D הטיש .ד
:ונלש רקחמב םוכיס תטישכ עצוממה לע .1
ונאש גוסמ םייוסינב תואצותה ללכ תא עצמל ידכ יטמתירא
עצוממב שומישה יכ םיענכושמ ונחנא (א)
הטיש ןויער תא ולעה 'תושו יקמש רחאל םייעובשכ ,97
יאמב דחאב .ינורקע ןפואב יוגש רבד אוה ,םיכרוע
:יקמ לא ספיר בתכ ,B
"Experiment B is absolutely unacceptable
for me, and let me explain why. This research is
oriented towards checking the
claim that there is a hidden text in Genesis which is based on
ELS's. We do not know what should
be contained in this hidden text, so we make guesses.
The input of each guess is a pair
of words (w, w'). For each such pair of words we compute
some functional c(w, w'). The
functional c(w, w') was designed as to reflect some intuitive idea
("close meeting between ELS's",
where "close" is understood for some cylindrical metrics on
the text). To have a "small" value
of c(w,w') means "success" (a close meeting between ELS's
detected), otherwise "failure".
Now we have to count the number of successes per number of
guesses in order to decide whether
we encounter a "remarkable" deviation from randomness.
Both statistics P1 and P2 do it...
Now what does the procedure of
the experiment B? It AVERAGES the values of c(w,w'), in
other words it punishes the successes
for the failures. (For example, I would be very happy to
have SYSTEMATICALLY a 1/100 per
every 10 guesses; even such an impressive result
would be AVERAGED OUT!)"
:םהירבד ךותב ובתכו ,[3] 'תושו יקמ ונע 97 ילויב
16 -ב
"...while we acknowledge that (B)
does not test for precisely the same phenomenon, it does
test for something related..."
אוהש רחא יוסינ ךורעל ךרוצ יקמ האר הז ןויד תובקעב
,םדוקה קרפב וניארש יפכו
"meets the objection of Rips that
ordinary mean 'averages out' the alleged ELS phenomenon."
לכלש תוטשפה םשל חיננ .ונלש רקחמה
יבגל עצוממב שמתשהל ןוכנ הז ןיא עודמ םיגדנו ףיסונ (ב)
יפל .(ךיראת ,םש) תוגוז השולש
רמולכ ,ךיראת תורוצ שולשו דחא יוניכ ונשי םישיאה תמישרב םדא
:תרחא תאז תושעל רשפא לבא .תוישיא
לכ רובע םירפסמ השולש לש עצוממ תחקל ךירצ ,'תושו יקמ
.ךיראת תרוצ לכ רובע תחא םעפ -
םימעפ 3 יוסינה תא ךורעל
:[1]ב תועיפומה תואצותה ירהו ,תאז
ושע 'תושו יקמ
.שולש יפ רתויב בוטה ךרעה תא םיליפכמ :ךכ םיבשחמ
הלא םינותנמ תעבונה תוקהבומה תא
.r=0.000024 :הנושארה המישרה רובע
.r=0.000051 :הינשה המישרה רובע :יתמרד יוניש םילבקמ ונייה ,המישר לכ רובע םירפסמ
השולשמ עצוממ םיחקול ונייה םא לבא .r=0.058 :הנושארה המישרה רובע .r=0.0059 :הינשה המישרה רובע השיגבש דרוסבאה תא םיגדהל קיפסמ הז לבא ,המצע ינפב
תוישיא לכ לע עוצימל המוד וניא הז ,ןבומכ .תאז
:t= עצוממה רידגהל רשפא יא עודמ .2
הרוצב ונרבסה ליעלד הקסיפב .D
הטיש תא תמאות הניא ללכ B הטישש וניארה םדוקה קרפב
רשפא יא המל ריבסנ וישכע .ונלש
םייוסינל םיאתמ וניא יטמתירא עצוממב שומישה המל תינורקע
.D הטיש םושיי ךרוצל t=average
רידגהל
.t ידי לע הלבטה תעיבק רחאל P1-4
תוקיטסיטטסה עברא תא םיליעפמ D הטישב :ריכזנ
תורבתסהה תא תונתונו ,(0,0.2]
עטקב םיאצמנ c(w,w') יכרע המכ תודדומ P3 -ו P1 תוקיטסיטטסה יתש
.ךכל
.D הטיש תא םשייל ידכ P3-ו P1
-ב שמתשהל םילוכי ונניא t=average ונרדגה םא יכ ,דימ הארנ
:אמגוד איבנ
(P3 וא)
P1 לש ךרעה .2/5 ,1/5 ,5/5 ,1/5 ,4/5 ,1/5 ,3/5 ,1/5 ,1/5 ,1/5 :ןמקלדכ םיכרע
10 ונל שי
תרשע לש
עצוממה לבא .0.00636 אוהו ,(0,0.2] עטקב ולפנ םיכרע הששש ךכל יוכיסה אוה
.(0,0.2]
עטקל ץוחמ אצמנ אוהו ,0.4 אוה םירפסמה
:ינשה םגדמה ןמ אמגוד
,5/115
,99/125 ,1/125 ,4/125 ,10/115 ,22/125 :םיכרע 12 םנשי המישרב 23 'סמ תוישיא
יבגל
עטקב ולפנ
םיכרע העבשש ךכל יוכיסה .19/125 ,102/125 ,78/115 ,124/125 ,56/125 ,9/125
עטקל ץוחמ אצמנ אוהו ,0.358 אוה םירפסמה רסירת לש עצוממה
לבא .0.0039 אוה (0,0.2]
.(0,0.2]
וז ירהו ,(0,0.2] עטקב c(w,w')
יכרע תורבטצהל תופצל שיש תרמוא ונלש רקחמה תרעשה םא :רמולכ
תואצותה תייטסל םורגי םייטמתירא
םיעצוממל םידידב םיכרעמ רבעמהש ,שארמ םיפצמ ונא
,P1 תרדגה
עצוממל רבעמב ,0.2 םסחה לש םרופסנרטה
תאיצמ שרוד ןוכנ בושיח .1 -ה ןוויכל (0,0.2] עטקל ץוחמ
םג האצותה תא תרפשמ הנימי םסחה
תזזה ןכש ,רתוי דוע ךבוסמ בושיחה ונלש הרקמב לבא .יטמתירא
.םידידבה םיכרעה רובע
ימ םלוא .ןורקיעב קר אלא יוסינה
יטרפב ןיינעתה אל ללכ סינוקאידש םיענכושמ ונא ,ונתטישל
איצמה אוהש רעוכמ דשח סינוקאיד
לע ליטמ ,D הטיש תרגסמב t=average תחקל עיצה סינוקאידש ןעטיש
תורבטצה תקידבש תוארל היה ןתינ
ול ונחלשש םינותנה יפל יכ .ןולשכל ךילותש שארמ העידי ךותמ הטיש
עיצמ היהש סינוקאידב םידשוח אל
ונא .העפותה תומלעהל ךילות (0,0.2] עטקב םייטמתיראה םיעצוממה
.לשכיהל דיתע אוהש תעדל לוכי היה
,ודיב םיאצמנ רבכש םינותנה ךותמש יוסינ
לכ רובע c(w,w') יכרע ויה ,תויצטומרפה
ןחבמ תא עיצהש ינפל סינוקאידל וחלשנש הלא םינותנה
ךכו ,שיאו שיא לכ רובע עצוממה
תא בשחל רשפא םדבל הלא םינותנמ .ינשה םגדימב םישיאה
,0.92 :אוה ךכל יוכיסה P1 רובע
.ךכל יוכיסה והמו ,(0,0.2] עטקב ולפי עצוממ יכרע המכ תעדל
יוסינהש תויצטומרפה ןחבמ ילב םג
עודי הלא םינותנמ ,ןכ םא .0.82 :אוה ךכל יוכיסה P3 רובעו
.לשכיי
:היצזימודנרה תטישמ העבנ ונלש החלצהה לכש הנעטה לע .ה Randomization =) RPWL תטישל
הנווכה .ינשה םגדימה לע סינוקאיד לש וזמ תרחא היצזימודנר
,"תרתוכ" ימגדימב לופיט רובע [8]ב
הנושארל הרדגוהש ,(by Permutations of Words' Letters
.סינוקאיד עיצהש סופיטה ןמ תויצטומרפ
ןחבמ םשייל רשפא יא םרובע
תוקהבומהו ,RPWL יבגל תויטנוולר
ןניא סינוקאיד לש תויצטומרפה תטיש יבגל יקמ הלעהש תונעטה לכ
.r=0.00000188 :הבוט רתוי הברה
איה תלבקתמה
.וז הדידמ תטישב ןורסיח םוש ונייצ
אלו ,הלא תואצותל וסחייתה אל 'תושו יקמ ,הזה םויה דע
,תירוקמה הדידמה תטיש לע תרוקיב
םיאיבמ םה ,review רמאמכ רדגומה ,St. Sc. -ב [1] םהלש רמאמב
האר) ומצע יקמ לש היצקילפרהמ םגו
וז הבושח היצקילפרמ םימלעתמ לבא ,םהלש תויצקילפר םיאיבמ
תטישמ קרו ךא תעבונ ונלביקש תירוקמה
האצותה םאה הלאשב ןוידל תויטנוולרה (2 ףיעס ג קרפ ליעל
.הדידמה
:היפרגוילביב 1. B. McKay , D. Bar-Natan, M.
Bar-Hillel & G. Kalai, Solving the Bible Code Puzzle,
Statistical Science, May 99.
2. B. McKay & G. Kalai, The
Origin of the Permutation Test, on web site:
http://cs.anu.edu.au/~bdm/dilugim.
3. D. Bar-Natan, A. Gindis, A,
levitan, B. McKay, The New ELS Tests A rejoinder, July 16,
97, at the above web site.
4. D. Bar-Natan, A. Gindis, A.
Levitan, B. McKay, Report on New ELS Tests of Torah, 29
May 97, at the same web site.
5. E. Rips, Preliminary Analysis
and Comments |