םימעה םגדמ לע
םוטציו ןורוד :תאמ
םירופיסה בחרמ :ב קלח
אובמהיכרריה .א
תואמרל המוצע "הייאר" .ב
?הנוכנ וגיצהש תוקהבומה םאה .ג
?חילצה םהלש ירקיעה רופיסה םאה .ד
םירופיס ילב .ה
ב קלחל חפסינ
תומודיקה 136 תמישר .א-
?םירופיס "רופת"ל םיעדוי BMS םאה .ב-
הדידמ ילככ RPWL תפדעה לע .ג-
BMS לש ירקיעה רופיסה .ד-
רתויב הבוטה הייעיברה .ה-
הדות תרכה
תורעהו היפרגוילביב
תופסונ 132) תישארב רפסב תונוש תומודיק 136 לש ןתחלצה
תא וקדב םה ,[1] BMS ירבד יפל
עבראמ שולש יכ םהל ררבתה ,הנהו .(א קרפ
,חפסנב ןתוא אצמת .ירוקמה יוסינב ונקדבש ולאל
ונישעש ךכ לע העיבצמ המצעלשכ וז הדבוע יכ םיבתוכ םה
.רתויב תונייטצמה ויה ונלש תומודיקה
שומישה תקדצהל םלוה רופיס "ונרפת" ךכ רחאו ,תומודיק
ןומה ונקדב ונא ,םתעדל .תימרת השעמ
.ןהבש תונייטצמה ןמ המכב
רובע חלצומ רופיס רופתל ןתינ ,תומודיק תרדיסו והשלכ
טסקט ןתניהב ,[2] BMS לש לדומה יפל .1
עבראל רופיס רופתל וחילצהש ,םינעוט םה הז לדומל הייארכ
."רתוי תוחלצומה" תומודיקה ןמ המכ
לש האצותל עיגהלו ,(ליעל ורכזנש תומודיק 136 ןתואמ עברא)
WGP טסקטב "רתויב תובוטה" תומודיקה
םירופיסה רפסמש םושמ ,השק הז ןיאש ,םינעוט םה ךכ ,חיכוה
םהלש ןויסנה !תויצטומרפה ןחבמב 5/108
.םוצע אוה םיילאיצנטופה
:תחאל תחא ולא םהיתונעט תא ןחבנ ,רמאמה לש הז קלחב
?םיווש םירופיסה לכ םנמואה .א
?תואמר לע הדיעמ ונלש תומודיקה תחלצה םאה .ב
?הנוכנ וגיצהש תוקהבומה םאה .ג
?חילצה םהלש ירקיעה רופיסה םאה .ד
לכל סיסב ןיא ,ונתעדל עודמו ,"אל" איה
ולא תולאש עבראל הבושתה עודמ רבסוי דו ג ,ב ,א םיקרפב
.םהיתונעט
תחלצה םנמואש ,החכוהל הבושח המורת BMS ומרת תומודיקה
תמישר תא םעבוקבש ,ררבתמ .2
שי יכ ,הלוע תומודיקה תמישר חותינמ .תישארב רפסב הנימב
תדחוימ העפותמ תעבונ ונלש תומודיקה
תא ןחבנ ,ה קרפב .WGP ,םהלש טסקטבש וז ןיבל
תישארבב תומודיקה תחלצה ןיב יתוהמ לדבה
דועבש ,ררבתמ .WGP טסקטבש וז תמועל ,תישארב רפסב "רתויב
הבוטה הייעיברה" לש החלצהה
וז לש החלצהה ירה ,יארקאב היופצה וז איה WGP-ב
"רתויב הבוטה הייעיברה" לש החלצההש
!0.00042 אוה הרקמב
וזכ החלצה לבקל יוכיסה :תיתימא החלצה איה תישארבבש
תנעט איה ? היכרריה התואב םה םירופסה
לכשו ,רופס "רופת"ל רשפא םילמ 4 לכלש BMS תנעט
.תונושה תויוברתב ,םינש יפלא ךשמב ןוידל יניצר אשונ
היה ,"םע" גשומה תרדגה םצע .לבה
הז .אשונב םינדה םייתרוסמ תורוקמו םינולימ ,הידפולקיצנאמ
םיעטק א קלחל אובמב יתיארה
ינשמו ידדצ אוה םימעה לע רחא רופיס לכו ,גשומב
רתויב יסיסבה ןוידה הז :"רופת" רופיס וניא
.גשומה םצעל
"דוקר"ש ןעוטש ימ .המודכו "ךרד"ו "דוקר" ומכ םילמ אוצמל
רשפא BMS לש תומודיקה תמישרב
ןיא ארוקלש חינמ ,םע גשומה תרדגה ומכ היכרריה תמר התואב
רופס םינוב וא ,םע םירידגמ "ךרד" וא
.רשי לכש
ךותמ שולש ,םתנעטל ?"הייאר"ה המ .(cheated) ומיר WRR-ש
המוצע "הייאר" ואצמ BMS
םתנעטב שי םלוא .תומודיקה 136 ךותמ רתויב תוחלצומה ןה
,ונידי לע ורחבנש תומודיקה עברא
:הלופכ תועט
לש םיגורידה םה ,ןאכ תויטנוולרה תודימה .םיעטמ אלא םניא
ארוקל םיגיצמ BMS -ש םינותנה .1
תדידמל ונתוא ושמישש תודיחיה תודימה ןה ולא יכ ,המאתהב
, r2-ו r1:תויצטומרפה ןחבמב P2-ו P1
םינותנה ןתמ תא קידצהל ידכ BMS ואיצמהש רופיסה לע) ."םימעה
םגדמ" לש ירוקמה יוסינב תוקהבומה
םהילע היה ,P2 הקיטסיטטסה יפל גרדל BMS ורחב םא ,ןכלו
.(ב קרפ ,חפסינב האר - םייטנוולר-אלה
בושיחה יפל) ,16 -ו ,9 ,3 ,1 :r2 יפל תומודיקה 136 ךותמ
ונלש תומודיקה יגוריד ירהו .r2 יפל תאז תושעל
.ונלש תומודיקל הנותמ החלצה הנשי הלא םינותנ יפל .([3]
םמצע BMS לש
תומודיקה לכ ןכלו ,העפות ןיאש החנהה לע תססובמה הייאר
איבהל םיסנמ BMS -ש ,בל םיש .2
רקחמה תרעשה יפל ירהש ,תיגול הניחבמ היוגש וז החנה ךא
.הדימה התואב תועמשמ (תורסח וא) תולעב
.ולא תומודיק עברא תחלצהל םיפצמ ונא
!תואמרל הייארל ,רקחמה תרעשה יפל היופצה החלצהה
תא םיכפוה םה !דרוסבא הזיא
יפל הנוכנ הניא ,םדי לע ורחבנש תומודיקה עברא יבגל BMS
ובקנ הב r2= 5/108 לש תוקהבומה
םגדמ יבגל תירוקמה היצזימודנרה תטיש םושיי לע תרוקיב
BMS וחתמ ,םרמאמב .םמצע םהירבד
ןניא ולא תוביס .[4] הז הרקמל תודחוימה תוביס המכמ ,תועמשמ
תורסח תואצותהש ונעטו ,םימעה
תטישל תויטנוולר
םיטרפל .םש חפסנבו א קלח האר ,RPWL (Randomization by Permutations
of Words' Letters)
.תוקהבומה תדידמל הפידעה הטישה וז ,ןכל .(
ג קרפ ,חפסנב ןאכ האר םיפסונ
:(תויצטומרפ 100,000,000 םע) RPWL תטישב BMS לש תומודיקה
תעברא רובע תואצותה ירהו
r1(BMS)=6.67 X 10-5,
r2(BMS)=1.22 X 10 -4
תואצותב רעפה תישארב רפסב תומודיקה יבגל ירה ,WGP טסקטב
r2 רובע לבקתהש לודגה יונישה תמועל
.(א קלח האר) דחא לדוג רדסמ תוחפ אוה :ןטק אוה הדידמה
תוטיש יתש ןיב
תויצטומרפה ןחבמל סחיב תרהצומ היצזימיטפוא ידי לע BMS
ואצמ םהלש תומודיקה עברא תא
.RPWL -ל סחיב היצזימיטפוא םישוע רשאכ הרוק המ הארנ ,ה
קרפב ,ןלהל .ירוקמה
- לשכנ אקווד ,WGP טסקטב תוחילצמה תומודיקה עברא
ךרוצל "ורפת"ש רופיסהש ,ררבתמ !אל
-ש ,תומודיק הברה לש הטמשה לע תססובמ םהלש רופיסה לש
המודמה החלצהה .םתנעטכ אלש
ןאכ ןיא ,ןכלו .(ד קרפ ,חפסנב האר)
םיססבתמ םה וילע רוקמב תואצמנ ךא ,ןייצל וחכש BMS
,הזכ רופיס רופתל לק ךכ לכ אלש ,ררבתמ .אל ותו תומודיק
לש תיתורירש הריחב אלא ,רופיס
.היכרריהה לש תיזכרמה הלאשה ןמ םלעתהל ךמצעל השרמ התא
םא וליפא
עיצה ,זמרב ףסוי ,םרמאמ לש םיארוקה דחא .תומודיק 136
לש המישר ומסרפ BMS ,ליעל רומאכ .1
תחלצה תמועל ,תישארב רפסב ל"נה המישרה ךותמ "רתויב הבוטה
הייעיברה" תחלצה תא קודבל
.WGP טסקטב "רתויב הבוטה הייעיברה"
תומודיקה לכ תא םיגרדמ ,והשלכ T טסקט רובע "רתויב הבוטה
הייעיברה" תא לבקל ידכ
ךרע תולעב תומודיקה) P2 יפל היינש םעפו P1
לש ךרעה יפל תחא םעפ :םיימעפ BMS תמישרב
ינשמ דחא לכ שארב תובצינה תומודיקה עבראב םיניינעתמ
ונא .(גורידה שארב ןה רתוי ךומנ Pi
לש P1 ךרע תא םיוושמ ונא ,םייתשה ןיבמ הבוטה הייעיברה
איה וזיא עובקל ידכ .םיגורידה
תלעב הצובקהו ,P2 יפל העבקנש הייעיברה דוחיא
לש P2 ךרעל ,P1 יפל העבקנש היעיברה דוחיא
."רתויב הבוטה הייעיברה" איה רתוי ךומנה ךרעה
,עבקנ ךכו .רתויב ךומנה היהש אוה P1 לש ךרעה ,WGP טסקטב
םגו תישארבב םגש ,ררבתמ
הייעיברה" ."תודש"ו "בכר" ,"בתכ" ,"םע" :תומודיקה תא
תללוכ תישארבב "רתויב הבוטה הייעיברה"ש
."ללמ"ו "רש" ,"ימד" ,"יהלא" :תומודיקה תא תללוכ WGP
טסקטב "רתויב הבוטה
.RPWL תטישב וללה תויעיברה יתשמ תחא לכ יבגל הדדמנ P1
הקיטסיטטסה לש תוקהבומה
:יכ אצמנ
,r1(G)=4.0 X 10-10
:תישארבב "רתויב הבוטה הייעיברה" רובע
r1(WGP)=6.16 X 10-6 :WGP
טסקטב "רתויב הבוטה הייעיברה" רובע וליאו
.ןטק הכ r1(G) לש וכרעש תורבתסהה תא ךירעהל ךרוצה
תא ררועמ תואצותה ןיב םוצעה רעפה
רובע יארקאב לבקתהל תויופצה תואצותל ולא תואצות וניוושה
הב ,היצלומיס ידי לע השענ רבדה
. 0.00042 אוה ךומנ
הכ r1(G) לש וכרעש יוכיסהש אצמנ .תישארב רפסב תומודיקה 136 תמישר
.ה קרפ ,חפסנב - הז ףיעסב ורכזוהש תודידמה לע םיטרפ
תומודיקה 136 תוגלפתה תא וושה ןהבש ,[4] (תויצטומרפה
ןחבמ תועצמאב) תודידמ וכרע BMS .2
רפסבש ךכ לע ןה ףא תועיבצמ םיגיצמ םהש תואצותה .םימוד
םיטסקט 10 -ב ןתוגלפתהל תישארבב
.1-2 םיפיעס ג קרפ ,חפסנב - ךכ לע םיטרפ .קהבומ ןפואב
תוגירח תואצותה תישארב
תורדוסמ הבו ,םרמאמב 2 הלבטב BMS ומסריפש תומודיקה 136
תמישר תא ןאכ קיתעמ ינא
:יתיבפלא רדסב תומודיקה
.ליא .11 .ייא .10 .יא .9 .תזחא .8 .יפוא .7 .תמוא .6
.לכוא .5 .תמדא .4 .יבא .3 .בא .2 .הקירה תמודיקה .1
.תמא .22 .יפלא .21 .ףלא .20 .לילא .19 .ףולא .18 .יהלא
.17 .הלא .16 .לא .15 .לכא .14 .שיא .13 .יליא .12
.תונב .33 .ןב .32 .תיב .31 .תריב .30 .ידגב .29 .דגב
.28 .תשא .27 .תמשא .26 .םשא .25 .ץרא .24 .ישנא .23
.ירג .45 .רג .44 .עזג .43 .יוג .42 .דודג .41 .ירבג
.40 .רבג .39 .רובג .38 .לובג .37 .יתב .36 .תב .35 .ינב .34
.57 .יתד .56 .תד .55 .יכרד .54 .ךרד .53 .ימד .52 .םד
.51 .יניד .50 .ןיד .49 .ילגד .48 .לגד .47 .רובד .46
.68 .יליח .67 .ליח .66 .יאטח .65 .אטח .64 .לבח .63
.ערז .62 .תרמז .61 .רמז .60 .ןמז .59 .תוכז .58 .בהז
.79 .יפסכ .78 .ףסכ .77 .תוחכ .76 .חכ .75 .חוכ .74
.ינהכ .73 .ןהכ .72 .עבט .71 .ברח .70 .יקח .69 .קח
.בתכמ .89 .עבטמ .88 .לזמ .87 .בשומ .86 .לכאמ .85 .ןשל
.84 .ןושל .83 .שובל .82 .םאל .81 .ביתכ .80 .בתכ
.100 .תועמ .99 .יסמ .98 .סמ .97 .גהנמ .96 .לשממ .95
.ללמ .94 .תכלמ .93 .יכלמ .92 .ךלמ .91 .ךאלמ .90
.ילמס .109 .למס .108 .ףוס .107 .אישנ .106 .תושנ .105
.יסנ .104 .סנ .103 .סומנ .102 .הארמ .101 .םוקמ
.אצאצ .119 .יעשפ .118 .עשפ .117 .ירע .116 .םע .115
.ריע .114 .לש ז"ע .113 .ןוע .112 .ןווע .111 .רפס .110
.129 .ריש .128 .תודש .127 .הדש .126 .דוקר .125 .בכר
.124 .חור .123 .ישאר .122 .שאר .121 .אבצ .120
.בשות .136 .שרש .135 .ירש .134 .רש .133 .תפש .132 .תומש
.131 .םש .130 .יריש
.(תואיגשה ללוכ) BMS -מ תאז לכ יתקתעה
.םירופיס רופתל דחוימ ןורשכ BMS -לש ררבתמ !ךיא דועו
הדובעב ונידי לע ושענש תוריחבה דציכ ראתמה [5] רמאמ
םוסריפב ופתתשה ,(BM) םהמ םינש
םהלש חותינב םיטלובה תונורסחה דחא .ונתבוטל דימת תוטומ
ויה ,לארשי ילודג לע תירוקמה
ירוקמה יוסינה רחאל םייתנש קר האצמוהש הקיטסיטטסל
סחיב תויטהה תא וקדב םהש ,היה
רשאכ !יוסינה ךרענ הב הקיטסיטטסל סחיב אלו ,(תויצטומרפה
ןחבמב גורידל סחיב ,רמולכ)
עיבצמ היה ,תיטנוולרה הקיטסיטטסה יפל ,הכלהכ השענ היה
חותינה םאש ,שחנל יאשר ארוקה)
.(ונרקחמ השענ הב תוניגהה לע
חותינ םיגיצמ םה רשאכ לטובמ אל יטבורקא ןורשכ BMS םיניגפמ
,םימעה םגדימ לע םרמאמב
לע עצובו עצוה הז ןחבמש רחאל
תויצטומרפה ןחבמ יפל ךרענש ,הז יוסינ יבגל אקווד :ךופה
הנשיה הקיטסיטטסה יפל הריחבב
תויטהה תא םינחוב םה ,לארשי ילודג לש הינשה המישרה
...רופיס םהל שי ךכ לע םג ?הנושמ !לארשי ילודג םגדימ
לש תירוקמה הדובעל השמישש
ויה אל יכ ,תויצטומרפה ןחבמל סחיב תויצלופינמ תושעל
תורשפא ונל התיה אלש [8] םינעוט םה
אל יכ ,םימעה םגדמ לע ירוקמה ונרמאמב ונבתכש ,ךכ לע
םיכמתסמ םה .בושיח יעצמא קיפסמ ונל
.P1 לש גורידה תא בשחל ידכ תויצטומרפ ןויליב ץירהל ונתלוכיב
היה
?תואיצמה תא ףקשמ אוה םאה ךא .דמחנ רופיסהש קפס ןיא
העודי תויהל תבייחה תחא הטושפ הדבועמ ומלעתה ךא ,קיודמב
ונתוא וטטצ םה ,םנמוא .אלש ררבתמ
ללגבו ,P2 לש גורידה תא תבשחמה וז תמועל 45 יפ תיטיא
התיה P1 לש גורידה בושיחל תינכותה :[9] םהל
תינכותה יבגל לבא .תויצטומרפ ןויליב ךותמ P1 לש גורידה
בושיח לע רתוול ונפדעה וז תינכות לש התויטיא
העינמ התיה אל ,ובשחל ונלוכי אלש BMS םינעוט ויבגלש
גוריד ותוא ,P2 לש גורידה תעיבקל הריהמה
.(שפוטמ הכ ןויער ונתעדב הלוע היה םא) הז גוסמ םייוסינ
ךורעל תינכט
.םהלש םיילוסרקל העיגמ אל הדאזארחש וליפא םירופיס
"תריפת"ב :יתרמאש אוה
ןאכ ."םימעה םגדמ" יבגל הלש םושיילו וז הדידמ תטישל
ץוחנ עקר יתאבה ,םש חפסנבו א קלחב
םושמ םג .תירוקמה תויצטומרפה תטיש תליספל BMS ואיבהש
םיקומינה םע חכוותהל ןווכתמ ינניא
"רמג בתכ" לש ELSs ןיבל "רמג םע" לש ELSs ןיב תולת תמייקש
,ןוגכ) םירזומ םירבד םש ובתכש
,םש םהירבדב הדיחיה הדוקנה .םייתימא םירבסה םהל ןיאש
,םש םידומ םמצע םהש םושמ םגו ,(המודכו
הילמונא לע ועיבצה ןהיתואצותשו תומייוסמ תודידמ וכרעש
םתנעט איה ,תוניצרב הילא סחייתהל רשפאש
.םינוכנ ןכא םיבושיחהש יאנתב תאז ףאו ,ירוקמה תויצטומרפה
ןחבמב םיגורידה תוגלפתהב תמייוסמ
136 לש םיגורידה תוגלפתה תא ורקח יכ ,רתיה ןיב ,BMS
םיחוודמ םרמאמב 7.1 הקסיפב
םיגורידה םנשי i אתבש ,ךכ םיאת 10 -ל וקליח םה םירפסמה
136 תא .r2 רובע תישארב רפסב תומודיקה
םע הדיחא-אל תוגלפתה תמייקש וניחבה םה .ןוילימ ךותמ
100000(i+1) ןיבל 100000i+1 ןיבש
תודיחאה רסוח םאה רוקחל ידכ .םיהובגב ןהו םיכומנה םיכרעב
ןה :תווצקב תמייוסמ תורבטצה
10 לע םייוסינ םתוא וצירה םה ,תויצטומרפה ןחבמ רובע
המרונה םה תווצקב תורבטצההו
לכ ךותב םילמה רדס לש תיארקא היצטומרפ ידי לע טסקט לכ
ורצי םה .תרוקיבל םימוד םיטסקט
רדסב םימעה תומש לכ םייונמ וב ,'י קרפ תא .'י קרפבש
םיקוספה ןמ ץוח ,תישארב רפסב קוספ
."more meaningful" תישארב רפס םע האוושהה תא תושעל
ידכ יוניש אלל וריאשה םה ,םייוסמ
הנייהת םינושה םיטסקטב תואצותהש ידכ ,םיבושיחב וחקלנ
אל 'י קרפ ךותב םילכומה ELSs -ה
תורושה תרשע .תישארב אוה G טסקט .ונינפלש הלבטב תומושר
תואצותה .תויולת יתלב
גורידה תא תומיגדמ תונורחאה תורושה שולשו ,ל"נה םיאתה
10 סולכיא תא תומיגדמ תונושארה
.(ןוילימ ךותמ) ילמיסקמהו עצוממה ,ילמינימה
| Bin | G | 0 | Text 1 | Text 2 | Text 3 | Text 4 | Text 5 | Text 6 | Text 7 | Text 8 | Text 9 |
| 0 | 23 | 15 | 19 | 22 | 23 | 18 | 17 | 14 | 13 | 19 | 19 |
| 1 | 17 | 13 | 13 | 8 | 15 | 12 | 6 | 13 | 18 | 13 | 18 |
| 2 | 9 | 17 | 13 | 16 | 15 | 8 | 18 | 13 | 15 | 11 | 3 |
| 3 | 13 | 13 | 14 | 7 | 9 | 7 | 16 | 18 | 10 | 12 | 1 |
| 4 | 11 | 9 | 7 | 13 | 7 | 10 | 12 | 9 | 13 | 7 | 7 |
| 5 | 12 | 16 | 11 | 13 | 12 | 16 | 5 | 12 | 8 | 10 | 8 |
| 6 | 10 | 10 | 7 | 9 | 22 | 22 | 10 | 8 | 13 | 18 | 10 |
| 7 | 14 | 9 | 13 | 20 | 10 | 9 | 13 | 11 | 15 | 16 | 10 |
| 8 | 16 | 13 | 15 | 15 | 14 | 14 | 23 | 15 | 13 | 11 | 13 |
| 9 | 11 | 21 | 24 | 13 | 9 | 20 | 16 | 22 | 18 | 19 | 27 |
| min | 493 | 5314 | 3991 | 1584 | 608 | 874 | 4979 | 180 | 6184 | 6247 | 2481 |
| mean | 463125 | 504905 | 517197 | 496493 | 458654 | 534142 | 519963 | 522828 | 505910 | 512851 | 514246 |
| max | 990921 | 999807 | 999923 | 999141 | 997583 | 999864 | 999849 | 999229 | 997025 | 991129 | 998778 |
:BMS םימכסמ
The most obvious
characteristic of these distributions is their inconsistency. A few are
near-uniform, but others are skewed markedly in the positive
or negative direction. Both the minima
and maxima appear exaggerated.
Several things should be clear from these results. Firstly,
WRR's assumptio of uniformity in the
rank orders is unfounded, as many of the texts give profoundly
non-uniform distributions. More
importantly, the non-uniformity may be more pronounced at
the extremes of the distribution where
WRR measure their 'significance levels'".
יאת לש סולכיאה תדידמ ךמס לע תאזו ,תווצקב "תורבטצה"
תמייקש הנקסמל ועיגה BMS
רוריבב ונל הארנ הלבטה התוא תקידבמ .םומיסקמהו םומינימה
תדידמ ךמס לע םגו ,9 -ו 0 תווצקה
לכב אטבתמ הז רבד .תווצקב םיכומנ םיגורדל הייטנה תניחבמ
םיגירח םניה תישארב רובע םינותנהש
:םיאבה םירטמרפה תעברא
.םיטסקטה 11 ןיבמ (הזכ דחא דוע
שי) רתויב לודגה אוה ילמינימה אתה לש סולכיאה
.םיטסקטה 11 ןיבמ ותונטקב ינשה
אוה ילמיסקמה אתה לש סולכיאה
.םיטסקטה 11 ןיבמ ותונטקב ינשה
אוה ולש םומינימה
.םיטסקטה 11 ןיבמ רתויב ןטקה אוה
ולש םומיסקמה
.ליעלד ה קרפב תודידמה ןמ הלועה הנומתל תופרטצמ ,תישארב
רובע הלא תוגירח תואצות
.BMS ידי לע ראותמה ןפואב םיטסקט 10 ונרצי , RPWL תטיש
רובע המוד יוסינ ךורעל ידכ
,הזמ 0 את :תווצקה ירוזיא תא הז בלשב ונקדב ,(םיבושיח
רתוי הברה תשרוד וז הטיש) ןמז ךוסחל ידכ
םומיסקמהו םומינימה תא םג ונאצמ .(הצק לכב ןהמ 30 ,תוינוציקה
תומודיקה יפל ובשוחש) הזמ 9 אתו
:r1רובע תואצותה ירהו .טסקט לכ רובע
| Bin | Text 0 | Text 1 | Text 2 | Text 3 | Text 4 | Text 5 | Text 6 | Text 7 | Text 8 | Text 9 |
| 0 | 13 | 14 | 8 | 5 | 13 | 12 | 15 | 14 | 14 | 9 |
| 9 | 10 | 16 | 20 | 8 | 11 | 13 | 12 | 11 | 16 | 13 |
| min | 2177 | 16145 | 3064 | 34204 | 14822 | 2867 | 5334 | 2984 | 7771 | 13605 |
| max | 985212 | 998915 | 992263 | 997197 | 998763 | 996302 | 997474 | 980781 | 997363 | 994129 |
:ויתואצות ירהו r2יבגל םג המוד יוסינ ונכרע
| Bin | Text 0 | Text 1 | Text 2 | Text 3 | Text 4 | Text 5 | Text 6 | Text 7 | Text 8 | Text 9 |
| 0 | 14 | 17 | 14 | 9 | 12 | 15 | 12 | 10 | 10 | 11 |
| 9 | 12 | 24 | 15 | 7 | 14 | 13 | 13 | 12 | 13 | 15 |
| min | 5112 | 17038 | 7705 | 21471 | 11176 | 6775 | 1076 | 1659 | 10225 | 10626 |
| max | 984823 | 996099 | 998372 | 999790 | 999204 | 997275 | 995230 | 989584 | 995961 | 998581 |
םומינימ יכרע ןיאו תווצקב תוגירח תויורבטצה ןיא RPWL
תטישבש ,ולא תואלבטמ ירמגל רורב
.תרוקיבל ודעונש םיטסקטב םיגירח םומיסקמו
ח"י קרפל ן"במרה לש ושוריפ לע ססובמ ,[10]
"Celestial Guardians" ,BMS לש ירקיעה רופיסה
,BMS תרדגה יפל ,םש .ארקיו רפסב
."he discusses the celestial beings who represent and
supervise the Nations of the world".
."ןיריע"ו "םיהלא" ,"יכלמ" ,"רש" :םיראתב שמתשמ אוה
רשאכ ן"במרה תאז השוע BMS תנעטל .א
.יהלא .4 .ריע .3 .רש .2 .יכלמ .1 :תומודיקה עבראל םיליבומ
םתנעטל רשא ,םיללכ ורפת BMS .ב
:יכ דימ הארנ ונא
תא ,םנוצרכ ,ורחב םה הכותמ רשא ,םיראת לש הלודג רתוי
הברה הצובקב שמתשה ן"במרה .א
.םהלש םיראתה תעברא
.הלפת החידב אלא וניא "ללכ"כ וגיצהש המ .ב
.אל ותו תומודיק לש תיתורירש הריחב אלא ,רופיס םוש ןאכ
ןיא ,ןכלו
:םיראתה תצובק .א
:םייטנוולרה םיראתה תא השגדהב ןמסנו ,(ה"כ ,ח"י ארקיו)
ן"במרה שורפמ םיעטק ינש ןאכ גיצנ
אמטתש ץראה רובעב ,תוירעב בותכה רימחה - ץראה איקתו
הילע הנוע דוקפאו ץראה אמטתו"
םירבד) בותכב רבדה דוס לבא ,ץראב תויולת ןניאו ףוגה
תבוח תוירעה הנהו ,תושועה תושפנה איקתו ןהב
םשה יכ ןינעהו ."'וגו ומע 'ה קלח יכ 'וגו םימע תולובג
בצי םדא ינב ודירפהב םיוג ןוילע לחנהב" (ט-ח ,בל
רשאכ עודי לזמו בכוכ םהייוגל םתוצראב םעו
םע לכ לע ןתנו ,םינוילעב םינותחתה חכ םשו ,לכה ארב דבכנה
םלוכל קלח יכ ,"םימעה לכל םתוא ךיהלא 'ה קלח רשא" (טי
,ד םירבד) רמאנש והזו .תונינגטצאב עדונ
רשו" (גי ,י לאינד) בותכש ןינעכ ,םהילע םירש
םתויהל םנתנ ןוילע יכאלמ םהילע םיהובגו ,םימשב תולזמ
(גי קוספ ,םש) ביתכדכ םיכלמ םיארקנו ,"אב ןוי
רש הנהו" (כ קוספ ,םש) ביתכו ,ידגנל דמוע סרפ תוכלמ
לבא ,םלועה לכל םינודאה ינודאו םיהלאה
יהלא אוה דבכנה םשה הנהו ."סרפ יכלמ לצא םש יתרתונ ינאו"
לשומו רטוש ןיצק םיכאלמה
ןמ הילע ןתנ אל ,ומשל תדחוימ 'ה תלחנ איה בושיה תועצמא לארשי ץרא
יל יכ םימעה לכמ הלוגס יל םתייהו" (ה ,טי תומש) רמאש
והזו ,ויבהוא ערז ומש דחימה ומעל התוא וליחנהב
םיהלא לא םתא ויהתש אל ,"םיהלאל םכל היהא יכנאו
םעל יל םתייהו" (ד ,אי הימרי) ביתכו ,"ץראה לכ
ןלהל) רמא ךכלו ,ומשל םתויהל תוצמה יבורבו תוירעה תשודקב
וצראב בשויה םעה שדיק הנהו .ללכ םירחא
קוספ ,םש) ביתכו ,"ץראה םכתא איקת אלו םתוא םתישעו יטפשמ
לכ תאו יתוקוח לכ תא םתרמשו" (בכ ,כ
יתלדבה רשא םכיהלא 'ה ינא התוא תשרל םכל הננתא ינאו
םתמדא תא ושרית םתא םכל רמאו" (דכ
תא ונל ותתב ,םירחא םיהלאו םירש םהילע
ןתנ רשא םימעה לכמ ונתוא לידבה יכ רמאי "םימעה ןמ םכתא
לכ איקת דבכנה םשה תלחנ איהש ץראה הנהו .ומשל םידחוימ
היהנו םיהלאל ונל ךרבתי אוה היהיש ץראה
םע הרז הדובע לולכל ךלומה הריכזה תאזה השרפהו .תוירע
םילגמו ז"ע ידבוע לובסת אלו התוא אמטמ
ןכו ,"היבשוי תא ץראה איקתו ,םיוגה ואמטנ הלא לכב יכ
הלא לכב ואמטת לא" רמא םלוכ לעו .תוירעה ןורכז
ךכלו ,הרז הדובע רוסיא רמוח אוהש ,"יל תויהל םימעה ןמ
םכתא לידבאו" (וכ ,כ ןלהל) הינשה השרפב רמא
םתא םכל רמואו" (דכ קוספ ,םש) רמאנש ,ץראה םהל ןתנ ןכ
רובעב ומשל םידחוימ םהש ינפמ יכ רמא
הנהו ."םימעה ןמ םכתא יתלדבה רשא םכיהלא 'ה ינא התוא
תשרל םכל הננתא ינאו םתמדא תא ושרית
םימעהו הילע םילשומה םיתרשמה רובעב ,המילש
הב הרהט ןיא ,דבכנה םשל לכהש פ"עא ,ץראל הצוחב
יהלא אוה יכ ,"ארקי ץראה לכ יהלא" (ה ,דנ היעשי) בותכה
רמאי ךכלו .םתוא םג דובעל םהירש ירחא םיעות
סורהלו םינוילעה תלשממ ריסהל "םורמב םורמה אבצ
לע" ףוסב דוקפי אוהו לכה לע לשומה םיהלאה
(די ,ד לאינד) רמאש בותכה ןינע והזו ."המדאב המדאה יכלמ"
לע דוקפי ןכ ירחאו ,םיתרשמה תכרעמ
ןיריע תרזג איה רצנדכובנ לע רזגנה אוהה רבדה
יכ רמאי ."אתלאש ןישידק רמאמו אמגתפ ןיריע תרזגב"
וררועתי ןתוליצאמ יכ ןיריע וארקיו ,ךכ תושעל
ןהמ ןילצאנה תוחוכה לע ורזגש אתלאש ןישידק רמאמו אמגתפ
ודוג רמא ןכו ליחב ארק תיחנ אימש ןמ שידקו ריע
ולאו" (אי י ,םש ,םש) רמאש ומכ ,תולועפה לכב תוחכה
והזו ,ןכ תושעהל ורזג ןכ ירחאו וילע ןוילעה ןוצרה המ
ולאשש רמולכ ,אתלאש ןישידק רמאמו ."'וגו אנליא
יהלא ךרבתי דבכנה םשה הנהו .ךרבתי ותאמ לכה יכ ,"איה
האליע תרזגו" (אכ ,םש) לאינד ול רמאש
,אל םירבד) "ץראה רכנ יהלא ירחא הנזו" םעט והזו
,'ה תלחנ איהש לארשי ץרא יהלאו םלועה לכב םיהלאה
ץראה יהלא טפשמ תא ועדי אל" (וכ ,זי ב"מ) רמאנש והזו
,ותלחנבו םשה ץראב םירכנ תוהולאה יכ ,(זט
אל םייתוכה הנהו ."ץראה יהלא טפשמ תא םיעדוי םניא רשאכ
םתוא םיתיממ םנהו תויראה תא םב חלשיו
םהישעמכ םש ושעו םשה ץראב םאובבו ,תויראה תא םהב חלשל
םהיהלא תא םדבעב םצראב םישנענ ויה
'וגו םכתא ץראה איקת אלו" (די ,אי םישודק) ארפסב ונש
ןכו .םתוא םיתיממה תויראה םהב חלש םינושארה
רכנ לא ומע ןיאו" (וטש וניזאה) ירפסבו ."הריבע
ירבוע תמייקמ הניא ,תוצרא ראשכ הניא לארשי ץרא --
רש הנהו אצוי ינאו רמאנש ןינעכ ,םכב טולשל אבל
תומואה ירשמ דחאל תושר אהת אלש -- (בי בל םירבד)
(חל ,הכ ןלהל) רמאנש ,הולא ול ןיאש ימכ המוד ץראל הצוחב
רדה לכ" (ב יק תובותכ) םרמאמ אוהו ."'וגו ןוי
רמאל 'ה תלחנב חפתסהמ םויה ינושרג יכ (טי ,וכ א"ש) רמואו
,םיהלאל םכל תויהל ןענכ ץרא תא םכל תתל
?"םירחא םיהלא דובע ךל
בתכו .ךיניע וב יתחקפש רחא םהב שרופמ ונארתו ,םיבותכב
םיבר תומוקמב אוה הזה ןינעהו?"
הנשי אל םשהו ,םילבקמהמ אבי יונישהו דחא םשה יכ ונעדי"
(זט ,אל םירבד) ךליו תשרפב א"ר
טפשמ תא בותכ ןכ לע םוקמה יפכ לובקה חכ רומשל םשה תדובעמו
,המכחב םה םלוכ יכ וישעמ
ליכשמהו ראש םהש תוירעב קבדה םוקמה ךפהו ,רכנה יהלא
תא וריסה בקעיב רמאו ,ץראה יהלא
שקבל תרשמ רש אוה יכ (אכ ,י לאינד) "םכרש לאכימ" קוספמ
ילע בישת לאו .ל"ז וירבד ולא ".ןיבי
(גי ,ה עשוהי) וחיריב עשוהיל הארנה אבצ רש היה ןכו
.הלשממו תוכלמ רש אל ,לארשי לע םימחר
ונתויהב הז היהש םגו ,(הל ,טי ב"מ) והיקזחב ןינעכ םהיתומחלמ
םוחלל וחלש םשה יכ ול הארה
"?ץראל הצוחב
:םתרכזה רדס יפל םה ירהו .םייטנוולר םיראת 26 ןאכ ונמוס
לכה ךס
.םיהלא .10 .יכלמ .9 .םיכלמ .8 .רש .7 .תוכלמ רש .6
.םירש .5 .ןוילע יכאלמ .4 .תולזמ .3 .לזמ .2 .בכוכ .1
.ןיריע .19 .םינוילע .18 .םילשומ .17 .םיתרשמ .16 .לשומ
.15 .רטוש .14 .ןיצק .13 .םיכאלמ .12 .םינודא .11
.ירש .26 .לא .25 .תוהולא .24 .יהלא .23 .שידק .22 .ריע
.21 .ןישידק .20
:םיללכ השולש תלעפה ידי לע ,םהלש תומודיקה עבראל ועיגה
יכ םיריבסמ BMS
.ן"במרב שרופמב םיאצמנה םיראת קר ורחב םה .1
.ן"במרה ירבדב שרופמב םיאצמנה
םיבר םיפסונ םיראת םנשיש ליעל וניאר ,לבא
,לבא ,דיחיה תרוצ תא דימת םיפידעמ םה ,םיברב םגו
דיחיב םג ן"במרה ירבדב העיפומ הלמ רשאכ .2
.דיחיה תרוצב שמתשהל ריבס הז םא תעדל לוכי ךניא יכ
,הב םירחוב ,םיברה תרוצ קר הנשי רשאכ .3
"תוכלמ רש"מ םימלעתמו) דיחיה
תרוצב דימת םירחוב םא תומודיקה ןה המ הארנ ,תישאר
:(ידמ ךורא יוטיב אוהש
.ןוילע .11 .תרשמ .10 .לשומ .9 .רטוש .8 .ןיצק
.7 .ןודא .6 .ךלמ .5 .רש .4 .ךאלמ .3 .לזמ .2 .בכוכ .1
.לא .16 .תוהולא .15 .[11] הלא .14 .שידק .13 .ריע .12
תומיאתמה ,14 -ו 12 ,5 ,4 תומודיקה עברא תצובק םג אלא
,תלשכנ הלוכ הצובקהש קר אל ,הז הרקמב
.תלשכנ ? BMS לש תיתורירשה הריחבל
:הצובקה תלבקתמ זאו ,3 "ללכ" תא
ואיצמה BMS -ש הביסה וז
.12 .ןוילע .11 .תרשמ .10 .לשומ .9 .רטוש .8 .ןיצק
.7 .ןודא .6 .יכלמ .5 .רש .4 .יכאלמ .3 .לזמ .2 .בכוכ .1
.לא .16 .תוהולא .15 .יהלא .14 .שידק .13 .ריע
ןהל רופתל םיסנמ BMS -ש תומודיקה עברא תצובק יבגל קר
אוה לדבהה לכ .תלשכנ תאז הצובק םג
ףוס ףוס םילבקמ ,"יהלא"ב "הלא" תפלחה ([11] יפלו) ,"יכלמ"ב
"ךלמ" תפלחה י"ע .14 -ו 12 ,5 ,4 :רופיס
.החילצמה ,תשקובמה הצובקה תא
יניעמ הרתסוה ,תומודיקה 15 ךותמ 14 -ו 12 ,5 ,4 תומודיקה
לש תיתורירשה הריחבה םצע ,לבא
.תרבסומ יתלב הראשנו ארוקה
.הלפת החידב אלא וניאש ,ומצע
3 "ללכ" םצע אוה געלנ תוחפ אל
."ךלמ"="רש" ןכלו "םיכלמ"="םירש" ,ן"במרה יפל .הנוכנ
הרוצ איה "ךלמ" יכ ,ירמגל רורב ,לשמל
."סרפ יכלמ" יוטיבה תא ן"במרה טטצמ ונממ לאינדב קרפה
ותואב וליפאו ,"סרפ ךלמ" ארקמב שי םנמואו
.שוקשיק הז ירה ,תמודיקכ "ךלמ"ב שמתשהל ןוכנ םא "תעדל
םילוכי םניא"ש BMS םירמוא רשאכ ,ןכלו
.זמרב ףסוי ידי לע ועצובו וננכות רשאו ,ה קרפב ונייוצש
תודידמה תא ראתנ הז קלחב
:P1 יפל והשלכ T טסקט רובע
"רתויב הבוטה הייעיברה" תעבקנ דציכ .א
.1 =< i <= 136 ,BMS לש ki תומודיקה תמישר תא םיצמאמ
.1
חול"מ םש אוה X רשאכ ,(X תמודיק ,X) םייוטיב תוגוז 68
לש Ki הצובק הרידגמ ki תמודיק לכ .2
.(א קלחל חפסינב האר) "םימעה
n(Ki,T) הבש Ki(T) הצובקה תלבקתמ ,Ki
הצובקב תוגוזה רובע c(w,w') יכרע תא םיבשחמ רשאכ .3
.68 -ל 0 ןיב רפסמ אוה n(Ki,T) רשאכ ,c(w,w')
יכרע
.Ki(T) הצובקה רובע P1 ךרעה תא םיבשחמ .4
תא) רתויב ךומנה P1 ךרע תלעב איה K1
(T) -ש ךכ
,P1 לש הלוע ךרע יפל Ki(T) תוצובקה תא םיגרדמ .5
.(K1 -ב ןמסנ ,הלש c(w,w') יכרע תצובק
איה K1(T)-ש ,םייוטיבה תוגוז תצובק
.K1(T)-K4(T) :תוצובקה עברא לש דוחיאכ
תרדגומ ,Q(T) ,"רתויב הבוטה היעיברה" .6
היצזימודנארה תא ליעפנ ,Q(T) היעיברה רובע P1(T) הקיטסיטטסה
לש תוקהבומה תא דודמל ידכ .7
.K1- K4 תוצובקה עברא דוחיא איהש ,
Q תוגוזה תצובק לע PRWL
.P1(G)=1.65X10-9 :אוה
Q(G) היעיברה רובע P1 לש וכרע ,תישארב רפסב יכ אצמנ וז ךרדב
:תוקהבומה הלבקתה ,תויצטומרפ
10,000,000,000 םע ,PRWL היצזימודנארה תועצמאבו
.r1(G)=4.0X10-10
.P1(WGP)=4.23X10-5 :Q(WGP)
היעיברה רובע P1 לש וכרע היה ,WGP טסקטבו
:תוקהבומה הלבקתה ,תויצטומרפ
100,000,000 םע ,PRWL היצזימודנארה תועצמאבו
.r1(WGP)=6.16X10-6
:(היצלומיס ידי לע)
r1(T) ךרעה תלבקל תורבתסהה תכרעה .ב
,תורבתסהה תא ךירעהל ךרוצה ררועתמ ,r1(WGP) -ו
r1(G) םיכרעה ןיב םוצעה רעפה ללגב
תויעיברה רפסמ בושיח ידי לע ,טושפ ןפואב תאז תושעל ןתינ
אל .ךומנ הכ אוה r1(T) לש וכרעש
שמתשנ ןכלו .ןהיניב תולת שיו ,תורז ןניא ולאכ תויעיברש
ללגב ,םיטירפ 136 ךותמ רוחבל ןתינש
:אבה ןפואב היצלומיסב
עטקב םייארקא םירפסמ (nKiT) הבו
K'i(T)
הצובק םילירגמ ,ליעלד .3 בלשב Ki(T) הצובקה םוקמב .1
.בשחמב תילמודנר היצקנופ ידי לע םירצוימה ,(c(w,w')
יכרע חווט הז) (0,1]
.Ki(T) םוקמב ,K'i(T) תוצובקב םישמתשמ
רשאכ ,ליעלד 4-6 םיבלש םיעצבמ .2
עונמל ידכ ץוחנ היהש ,ליעלד .7 בלש) .P'1(T) ךרע תא
םיבשחמו ,Q'(T) הצובקה תא םילבקמ ךכ .3
(.םייארקא םירפסמב םישמתשמ רשאכ רתוימ אוה ,c(w,w')
יכרעב תוירשפא תויולת תעפשה
r1(T) לש גורידה והמ םינחובו ,1-3 םיבלשבש םיבושיחהו
תולרגהה תרדס לע תובר םימעפ םירזוח .4
.P'1(T) יכרע תצובק ךותמ
:תונקסמו תואצות .ג
לש גורידה .P'1(G) יכרע 1,000,000
ובשוחו ,תולרגה תורדס 1,000,000 ושענ תישארב רפס יבגל
.420 היה וז םיכרע תצובקב r1(G)
.p=0.00042 אוה ןטק הכ r1(G) לש וכרעש
יוכיסה ,ןכל
גורידה .P'1(WGP) יכרע 1,000,000
ובשוחו ,תולרגה תורדס 1,000,000 ושענ WGP טסקט יבגל
.353,949 היה וז םיכרע תצובקב r1(WGP) לש
.p=0.354 אוה ןטק הכ r1(WGP)
לש וכרעש יוכיסה ,ןכל
,ותדובעבו ויתונויערב רמאמה יקלח ינשל הבושח המורת םרתש
זמרב ףסויל בל ברקמ הדומ ינא
תשרדנה הנכותה תא וניכהש גרבנזור בקעילו גרבנזור באויל
,תוליעומה ויתוצע לע קינרברס םולש ר"דל
.תודידמה עוציבל
.םרמאמל המדקהב .1
.3.4 הקסיפב .2
.םרמאמל חפסנב 4 הלבט האר .3
.7.1-2 הקסיפב .4
,ח"נשתה ,25 'סמ ,ואלילג ."םולשו המחלמ"ב םג רשפא
גלדל ,יק-קמ .ב ,ןתנ-רב .ד ,ללה-רב .מ .5
.57-52
.רתאב ןאכ ,4 ךמסימ האר .6
M. Bar-Hillel, D. Bar-Natan, B. McKay; The
Torah Codes: Puzzle and Solution, Chance .7
pp.13-19 ,('98) No. 2 ,vol. 11
.4 קרפ ףוסבו ,4 הלבטל םתרעה האר .8
.קתעה ולביק םה םגו ,STATISTICAL SCIENCE -ה תכרעמב ותעשב
ודקפוה תוינכותה .9
.3.2 הקסיפב .10
.5 'סמ ,םרמאמב 5 הלבט האר .11